文档介绍：指教者:黄传林
反比例函数的应用
校义务行动小组准备组织一次义务卖报活动,计划卖报960份,据估计60人需要2h才能完成任务
问题1:如果义务行动小组增加到100人,那么
需要多长时间完成任务?
问题2:如果义务行动小组增加到x人,需要的时间为yh,你能写出y与x之间的函数关系式吗?
问题3:,应增加到多少人呢?
问题4:如果义务行动小组希望在1h内完成任务,至少应增加到多少人呢?
情景创设1:
1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.
(1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需要多长时间才能完成录入任务?
(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系?
(3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?
情景创设2:
某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池.
(1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系?
(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?
(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数)
情景创设3:
1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ,6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是多少?____________
⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到
Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)
将如何变化?__________
⑶写出t与Q之间关系式。____________
⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么
每小时的排水量至少为____________。
⑸已知排水管最多为每小时12 m3,则至少__________h可将满池水全部排空。
巩固练****1:
你一定行
,,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-)(元)成反比例,当x=,y=-.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2),则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价-成本价)×(用电量)]
情景创设4:
为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min),y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x 的函数关系式为: ________, 自变量x 的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.
(2)研究表明,,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
1、若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数 y=(2k-9) x过二、四象限,则k的整数值是________。
2、在同一直角坐标系内,函数y=2x与的交点坐标为____________。
3、如果反比例函数在每个象限内,y随x的增大而减小,那么它的图象分布在( )
、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A、y=2-3x B、y= C、y=-2x-1 D、y=-
巩固练****2:
你一定行
5、甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是( )
6、如图三角形OBA,CDB都是等腰直角三角形,A,C在函数y=4/x的图像上,求点D的坐标( )
A.(4,0) B( ,0) C(8,0) D.( ,0)
(4)试着在坐标轴上找
点D,使△AOD≌△BOC。
(1)分别写出这两个函数的表达式。
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?
(3)若点C坐标是(–4,0). 请求△BOC的面积。
7、如图所示,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为( ,2 )。
3
3
k2
x
C
D
(4,0)