文档介绍：第一节相关分析的意义和任务
一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别)
(一) 函数关系
它反映着现象之间存在着严格的依存关系,也就是具有确定性的对应关系,这种关系可用一个数学表达式反映出来。
例如某种商品的销售额和销售量之间,由于价格因素,所以两者可表现为严格的依存关系。
(二) 相关关系
它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系,也就是说两者之间不具有确定性的对应关系,这种关系有二个明显特点:
,即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化;
,即无法用数学公式表示。
商品价格和商品销售量之间,存在着一定的依存关系,即商品价格发生变动,商品的销售量也会随之发生变动。
在具有相互依存关系的两个变量中,作为根据的变量称自变量,一般用X表示;发生对应变化的变量称因变量,一般用y表示。
例
二、相关关系的种类
,可分为:单相关和复相关。
在实际工作中,如存在多个自变量,可抓住其中主要的自变量,研究其相关关系,而保持另一些因素不变,这时复相关可转化为偏相关。
二因素之间的相关关系称单相关,即只涉及一个自变量和一个因变量。
三个或三个以上因素的相关关系称复相关,或多元相关,即涉及二个或二个以上的自变量和因变量。
,可分为: 正相关和负相关
正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。
负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。
3. 按相关关系的形式来分,可分为: 直线相关和曲线相关
直线相关是指两个相关现象之间,当自变量X的数值发生变动时,因变量y随之发生近似于固定比例的变动,在相关图上的散点近似地表现为直线形式,因此称其为直线相关关系。
曲线相关是指两个相关现象之间,当自变量X的数值发生变动时,因变量y也随之发生变动,但这种变动在数值上不成固定比例,在相关图上的散点可表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式,因此称其为曲线相关关系。
4. 按相关程度分,可分为: 完全相关、不完全相关和不相关
完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定的关系,因而完全相关关系就是函数关系。
不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自独立,互不影响。
不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关关系。
三、相关分析的任务和内容
相关分析的主要任务,概括起来是两个方面:
一方面,研究现象之间关系的密切程度,即相关分析;
另一方面,研究自变量与因变量之间的变动关系,即回归分析。
相关分析的主要内容包括以下五个方面:
1. 判断社会经济现象之间是否存在相互依存的关系,是直线相关,还是曲线相关,这是相关分析的出发点;
2. 确定相关关系的密切程度;
3. 测定两个变量之间的一般关系值;
4. 测定因变量估计值和实际值之间的差异,用以反映因变量估计值的可靠程度;
5. 相关系数的显著性检验。