文档介绍：第三章一元一次方程
从算式到方程
一元一次方程(2课时)第1课时方程的概念
,列出方程,了解方程的概念.
、分析问题、处理问题的能力.
重点
了解一元一次方程及相关概念.
难点
寻找问题中的相等关系,列方程.
活动1:创设情境,导入新课
师:小学中我们已经学****过列方程解决问题,什么是方程?你能举一个例子吗?
学生回答.
活动2:探究新知
,回顾举例
师:你知道什么叫方程吗?
生:含有未知数的等式叫做方程.
师:你能举出一些方程的例子吗?
由学生举例,教师总结.
练****br/>判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打“×”.
(1)1+2=3 (2)x+2>1 (3)1+2x=4
(4)x+y=2 (5)x2-1 (6)x2=x+2
(7)x+3-5 (8)x=8
师:利用多媒体展示图片,出示教材本小节开头的问题:
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1小时经过B地,A,B两地间的路程是多少?
学生分组活动,同桌两个同学讨论看能否用算术方法解,然后考虑用方程如何解决,然后小组内同学交流,教师可以参与到学生中去,要关注学生解决问题的思路,在用算术法时,是否遇到了麻烦,用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势.
解:设A,B两地间的路程是x ,可得方程
-=1.
在这一过程的教学中,教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法,更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法.
在这一过程中,教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力,可以让他们进行小组间的交流,也可以根据题意画一个表格讨论,看一看各小组所列的方程是否一致,以开拓学生的思路,从而掌握更多的解题方法.
活动3:归纳整理
师:提出问题,你能谈谈列方程过程中的思路和方法吗?你是怎样一步步列出方程的?
学生讨论交流,然后回答.
算术法和方程法有什么不同?你能谈谈你的认识吗?
两种方法的比较:
从形式上观察:算术方法与方程方法有什么不同的情况出现?
从思路上看:你刚才做题的想法有什么不同?
(师根据学生的口述列成表,便于比较)
用方程解
用算术方法解
,x参加列式
关系,列出含有未知数x的等式
关系,确定解答步骤,再列式计算
师指出:在两个方面的区别中,未知数能不能参加列式决定了怎样分析,并且决定了列式的不同特点.
学生讨论交流后回答.
教师不必苛求学生的回答,只要学生能谈出一两点体会,教师都应当加以鼓励.
练****教材练****第1,2题.
学生独立完成,然后交流.
活动4:小结与作业
小结:谈谈你本节课的收获.
作业:,5题.
要上好一节课不仅要埋头钻研教材,设计教学过程,还必须善于与学生交流,要学会从学生的角度看问题,也就是常说的要学会做学生,应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序,用有趣的资料激发学生的学****热情,更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度,这样才能把握住实施教的深浅及分寸,做到进行适当的引导,达到事半功倍的效果.
第2课时一元一次方程
、方程的解的概念.
.
重点
寻找等量关系,列出方程.
难点
对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力.
一、情境引入
师出示问题:问题:小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?
在学生回答的基础上,教师加以引导:小思的年龄可以用两个不同的式子25-x和2x-8来表示
,这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示.
由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们可以写成:25-x=2x-.
二、尝试探究
师:让学生尝试解决例1,对于基础比较差的学生,教师可以作如下提示:
(1)选择一个未知数,设为x.
(2)对于这三个问题,分别考虑:
用含x的式子分别表示正方形的周长;
用含x的式子表示这台计算机x个月的使用时间;
用含x的式子分别表示男生和女生的人数.
(3)找一个问题中的相等关系列出方程.
学生讨论完成后交流.
师:让学生观察并讨论所列方程等号两边式子的关系,师生