高斯消元法MATLAB实现.doc

文档介绍：实验内容
,并求解下面的线性方程组,然后用逆矩阵解方程组的方法验证.
(1) (2)
MATLAB计算源程序
1. 用高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序
输入的量:系数矩阵和常系数向量;
输出的量:系数矩阵和增广矩阵的秩RA,RB, 方程组中未知量的个数n和有关方程组解及其解的信息.
function [RA,RB,n,X]=gaus(A,b)
B=[A b]; n=length(b); RA=rank(A);
RB=rank(B);zhica=RB-RA;
if zhica>0,
disp('请注意:因为RA~=RB,所以此方程组无解.')
return
end
if RA==RB
if RA==n
disp('请注意:因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解.')
X=zeros(n,1); C=zeros(1,n+1);
for p= 1:n-1
for k=p+1:n
m= B(k,p)/ B(p,p); B(k,p:n+1)= B(k,p:n+1)-m* B(p,p:n+1);
end
end
b=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n); X(n)=b(n)/A(n,n);
for q=n-1:-1:1
X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);
end
else
disp('请注意:因为RA=RB<n,所以此方程组有无穷多解.')
end
end

用列主元消元法解线性方程组的MATLAB程序
输入的量:系数矩阵和常系数向量;
输出的量:系数矩阵和增广矩阵的秩RA,RB, 方程组中未知量的个数
n和有关方程组解及其解的信息.
function [RA,RB,n,X]=liezhu(A,b)
B=[A b]; n=length(b); RA=rank(A);
RB=rank(B);zhica=RB-RA;
if zhica>0,
disp('请注意:因为RA~=RB,所以此方程组无解.')
return
end
if RA==RB
if RA==n
disp('请注意:因为RA=RB=n,所以此方程组有唯一解.')
X=zeros(n,1); C=zeros(1,n+1);
for p= 1:n-1
[Y,j]=max(abs(B(p:n,p))); C=B(p,:);
B(p,:)= B(j+p-1,:); B(j+p-1,:)=C;
for k=p+1:n
m= B(k,p)/ B(p,p); B(k,p:n+1)= B(k,p:n+1)-m* B(p,p:n+1);
end
end
b=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n); X(n)=b(n)/A(n,n);
for q=n-1:-1:1
X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1:n)*X(q+1:n)))/A(q,q);
end
else
disp('请注意:因为RA=RB<n,所以此方程组有无穷多解.')
end
end
实验过程:
1(1