文档介绍：七年级
第一章         有理数
1、有理数:整数和分数统称为有理数。有理数包括有限小数或无限循环小数。
整数:正整数、0、负整数; 分数:正分数、负分数。
2、数轴:(1)四要素:直线、原点、正方向、单位长度。(2)正数在原点的右边,负数在原点的左边,数轴上右边的数总大于左边的数。
3、相反数:只有符号相同的两个数叫做互为相反数。(1)如果a、b互为相反数,那么a+b=0。(2)互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧,且到原点的距离相等。
4、绝对值:表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。(1)正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。(2)两个负数,绝对值大的反而小。
5、  有理数的加法法则:① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
② 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③ 一个数与0相加,仍得这个数。
④运算律:交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
6、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
7、化简规则:①同号结合;②同分母的结合;③互为相反数的结合;④凑整结合。
8、  乘法法则:①  两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
②  任何数同0相乘,都得0。③   乘积是1的两个数互为倒数。
④  几个不为0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。⑤  运算律:交换律ab=ba;结合律(ab)c=a(bc);分配律a(b+c)=ab+ac。
9、  除法法则: ①   除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。②  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。
10、  有理数的乘方: 中,a叫底数,n叫指数,整个结果叫幂。
① 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
② 正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
11、  运算顺序: ① 先乘方,再乘除,最后加减。②  同级运算,从左到右进行。
③  有括号,先算括号里的,按小括号、中括号、大括号依次进行。
12、科学计数法:,,n是整数。如果大于10,n比整数位小一;如果是小于1的小数,从左数第一个不为零的数前面有几个零,n就是负几次方。
13、有效数字:从一个数的左边第一个不为零的数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章   整式加减
1、整式:⑴单项式:只含有数或字母的积的式子叫单项式。(单独一个字母或数字也是单项式); 系数:单项式中的数字因数; 次数:单项式中,所有字母的指数和。
⑵多项式:①项:每一个单项式(注意带符号)。②次数:多项式里次数最高的项的次数。
2、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。
3、合并同类项:系数相加,字母和字母的指数不变。
第三章   一元一次方程
1、 等式的性质一:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。
等式的性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
2、 一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为一。
注意:①去分母:两边同乘分母的最小公倍时,每一项都不能漏乘。
         ②去括号:“去正不变,去负全变”。
         ③移项:是从等号一端移到另一端,移项要变号。
      ④合并同类项:系数相加减做系数,字母和字母的指数不变。
          ⑤系数化为一
一元一次方程的解的讨论:ax=b ①  当a≠0时,方程有唯一解为x=
②  当a=0而b=0时,方程有无数个解。③   当a=0而b≠0时,方程没有解。
第四章   图形的认识
1、直线、射线、线段:
①  两点确定一条直线。②  两点之间线段最短。③  线段的比较:度量法和叠合法。
④   两点间的距离:连接两点间线段的长度。⑤   线段中点:将线段平均分成两部分
2、角:①  有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
②  角的换算:1周角=360°;1平角=90°;1°=60′;1′=60″。③   角的比较:度量法和叠合法。
④   角的运算:加减乘除;度与度相运算,分与分相运算,秒与秒相运算。
⑤   余角和补角:A、B互余→A+B=90°;A、B互补→A+B=180°。等角的补角相等,等角的余角相等。⑥  角平分线:将角平均分成两份,画法:尺规作图或量角器。
第五章   相交线与平行线
1、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。
2、垂直的性质:过一点有且只有一条直线与已