文档介绍：例题一
有三个化工厂①②③每天分别排放***化物760kg、110kg、250kg到河流,要求进入湖泊的***化物不超过315kg/d。已知三个化工厂排放的***化物到入湖口时的降解率分别为45%、30%、40%;三个化工厂***、、。写出既能达到湖泊污染物控制要求,又使总处理费用最小的线性规划模型的标准型。
规划模型标准式
目标函数:
minZ=×760x1+×110x2 +×250x3
约束条件:
418x1 + 77x2 + 150x3 ≥330
0≤x1≤1
0≤x2≤1
0≤x3≤1
例题(固废处理规划)
A、B两城市联合建设固废处理系统,拟在三地分别采用(1)卫生填埋、(2)焚化和(3)投海。三个处理场的处理能力分别为1000吨/周、500吨/周和1300吨/周;A城到三个处理场距离分别为15Km、5Km和30Km;B城到三个处理场的距离分别为10Km、15Km和25Km;三个处理场的固定费用分别为200000元/年、60000元/年和100000元/年;三个处理场的可变费用分别为12元/吨、16元/吨和6元/吨;两城市的固废产生量分别为700吨/周和1200吨/周。
代号
处理方式
固定费用/
可变费用/
处理能力/
1
卫生填埋
200000元/年 3850元/周
12元/吨
1000吨/周
2
焚烧
60000元/年 1150元/周
16元/吨
500吨/周
3
投海
100000元/年 1920元/周
6元/吨
1300吨/周
。
试建立规划模型,确定处理场形式和个数,使两城市固废全部得到处理,并且处理运行总费用最小化。
目标函数:
minZ=3850y1+1150y2+1920y3+++21x13+17x21++
x11+x12+x13=700
x21+x22+x23=1200
约束条件:
不能超过处理场的处理能力:
垃圾处理率100%:
x11 + x21 ≤1000
x12 + x22 ≤500
x13 + x23 ≤1300
Yj的限制
Xij的限制
Yj=0时,x1j+ x2j=0
Yj=1时,x1j+ x2j>0
Xij≥0
线性规划
例:单目标――规划区空气质量规划目标最优化
(1)决策变量X1、X2、X3、X4分别代表SO2、TSP、CO、NO的浓度
(2)目标函数
SO2、TSP、CO、,,, SO2、TSP、CO、