文档介绍：数学教学设计
展开与折叠
教学目标
、展开讨论等方法,认识多面体与它们展开图的关系;
,丰富空间观念,发展空间想象能力,养成研究性学****的良好****惯;
;
,培养对数学的兴趣.
教学重点
1. 通过正方体表面的展开与折叠活动,认识多面体与它们展开图的关系,积累数学活动的经验;
2. 丰富空间观念,发展空间想象能力.
教学难点
建立空间观念,想象几何体的展开与折叠过程.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
问题的引入:
拿出圆柱和圆锥实物,想一想,你会将圆柱和圆锥展开成平面图形吗?试试并画出示意图.
积极思考并动笔画.
圆柱的表面展开图是: 圆锥的表面展开图是: 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) . 一个圆(作底面)和一个
扇形(作侧面) .
用学生生活中常见的实物不显空洞,学生有这些实物的形象概念,学****过程容易深入.
做一做:
,如何把一个正方体的表面沿棱剪开,展开成一个平面图形?
.
注意:剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其他面相连.
,要求尽量剪得与别人不同.
,根据情况补充全11种图形.
:
同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同?
一个正方体纸盒展开成平面图形,要剪开几条棱?
,你能展开成下面的图形吗?试试看.
.
,每人沿正方体的棱按照自己的想法剪,把正方体展开成平面图.
.
.
,踊跃回答.(不同,7条)
第二问答案参考:
(1)从剪的活动过程中得出结论.
(2)由于正方体共有12条棱、6个面,将其表面展成一个平面图形,其面与面之间相连的棱(即未剪开的棱)有5条,因此需要剪开7条棱.
(3)一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边,数一数展开图的外边线共有十四条边,因而剪开了七条棱.
.
分组便于讨论、合作.
学生自己动手实践操作,可以发挥自己的想象,,学生还可以培养动手能力,感受知识来源于实践.
相互讨论培养学生团体精神,通过小组的合作,锻炼与人合作交流的能力.
作品成果的展示让学生获得成功的体验.
思考问题,拓展学生思维的深度.
定向操作,进一步培养学生的空间观念.
练一练:投影题目
,哪一个是棱锥侧面展开图?
回答:图(3).
因为图(1)是四棱柱的侧面展开图,图(2)是圆锥侧面展开图.
通过练****1、2使学生能不借助模型,把相关知识运用到新的情境中,能正确判断展开图是哪个几何体的展开图,训练学生
,第一行的几何体表面展开后得到的第二行的某个平面图形,请用线连一连.
总结:一些立体图形可展开成平面图形.
,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),