解三角形 知识点.doc

文档介绍：解三角形知识网络
:===2R,其中R是三角形外接圆半径.
:
(1)形式一:,
,
形式二:,
,
,(角到边的转换)
3. S△ABC=absinC=bcsinA=acsinB,
S△=; (S=)
,反之亦然.
:a=osB, b=osA, c=acosB+bcosA.

sin(A+B)=sinC
cos(A+B)=-cosC
tanC=-tan(A+B)

(1)已知两角A、B与一边a,由A+B+C=180°及==,可求出角C,再求b、c.
(2)已知两边b、c与其夹角A,由a2=b2+c2-osA,求出a,再由余弦定理,求出角B、C.
(3)已知三边a、b、c,由余弦定理可求出角A、B、C.
(4)已知两边a、b及其中一边的对角A,由正弦定理=,求出另一边b的对角B,由C=π-(A+B),求出c,再由=求出C,而通过=求B时,可能出一解,两解或无解的情况,其判断方法,如下表: