文档介绍：问题一:“为了解我校3500名学生的身体情况,最近组织学生体检,并抽样调查了高二(8)班54名学生的身体情况。”这个调查中,总体、个体、样本、样本容量各是什么?
问题二:对于一个确定的总体,其样本是唯一的吗?
总体:在统计中,所有考察对象的全体。
个体:总体中的每一个考察对象。
样本:从总体中抽取的一部分个体叫做这个总
体的一个样本。
样本容量:样本中个体的数目。
总体、个体、样本、样本容量
不放回抽样与放回抽样
不放回抽样:当我们逐个地从总体中抽取个体时,
如果每次抽取的个体不再放回总体,这种抽样叫
做不放回抽样。
放回抽样:如果每次抽取一个个体后,先把它放
回总体,然后再抽取下一个个体,这种抽样叫
做放回抽样。
引例
我班某组有12个学生,要通过逐个
抽取的方法从中选出3人参加一项活动。
第一次抽取时,每个学生被选到的概率是
多少?
(3) 第三次抽取时,余下的每个学生被选到
的概率是多少?
(2) 第二次抽取时,余下的每个学生被选到
的概率是多少?
简单随机抽样的特点:
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个地进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等概率抽样。
一般地,设一个总体含有有限个个体,并记其个体数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
简单随机抽样
思考:,它被抽到的概率是多少?
对任一个体a来说,它如果被抽到,只有两种可能:第一次被抽到或第一次不被抽到而第二次被抽到,这是两个互斥事件,其概率可由加法公式求得。
个体a第一次被抽到的概率是
个体a第一次不被抽到第二次被抽到的概率是
个体a被抽到的概率是
思考:如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率又等于多少?
如果用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于
简单随机抽样是一种等概率抽样包含两层意思。
(1)每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等;
(2)在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率也相等。
从而保证了这种抽样方法的客观性与公平性。
判断:下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?请说明理由。
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作样本;
(2)盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检测。在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检测后,把它放回盒子再抽取下一个。
简单随机抽样
将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中逐个地抽出8个号签,就相应的8名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查。
1、抽签法
先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号
码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌。抽签时,每次从中抽出一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
2、随机数表法
注意:(1)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数组成,并保证表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的,利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。
用随机数表进行抽样的步骤:将总体中的个体编号(编号时位数要一样);选定开始的数字;按照一定的规则获取样本号码。
(3)用随机数表抽取样本,在读数过程中,要注意去掉不符合要求和与前面重复的号码.
(2)用随机数表抽取样本,可以任选一个数作为开始,读数的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等。就是说,读数的规则并不是唯一的.