数学毕业论文 行列式的计算.doc

文档介绍：数学毕业论文行列式的计算毕业论文题目中文行列式的计算英文TheCalculationofDeterminant目录摘要I关键词IAbstractIKeywordsI1前言12行列式的定义及其性质23针对各种行列式的一般结构特点归纳出常用的计算方法9319321133错误未定义书签1634错误dsofpartitionedmatriI行列式的计算摘要行列式是解决线性代数的工具它的产生和最早的应用都是在解线性方程组中现在的应用范围已拓宽得较为广泛成为数学物理学以及工科许多课程的重要工具行列式的计算问题非常重要它是行列式理论的重要组成部分计算行列式的一般方法是不存在的若不计在行列式定义中所给出的表达式的话处理特殊类型的行列式应用着各种不同的计算方法这些方法可以简化行列式的计算本文第一部分是一般行列式的计算方法介绍了定义法化为上下三角形法典型字母行列式法利用奇数阶反对称行列式等于零的性质降阶法升阶法拆项法递推法数学归纳法分离线性因子法公式法元素变形法乘积法乘以已知行列式法辅助法并且这16种方法对应相应的例题第二部分是分块矩阵的行列式的计算方法关键词行列式线性代数etheimportanttoolformanycoursesforexamplemathematicsphysicsandengineeringandsoonThecalculationofdeterminantisveryimportantitisanimportantpartofthetheoryofthedeterminantThegeneralmethodofcalculatingthedeterminantisnotexistifitisneglectedindeterminantdefinitionofthegivenexpressionTodealwithsomespecialtypeofdeterminantshouldapplicatevariouscalculationmethodthesemethodscansimplifythecalculationofdeterminantThefirstpartofthistextisgeneralcalculationmethodofdeterminantanditintroducesthedefinitionmethodintotheupperlowertrianglemethodtypicallettersdeterminantmethodusing"oddnumberorderantisymmetrydeterminantequalstozero"natureorderreductionmethodorderadditionmethodtearopenstudymethodtherecursivemethodmathematicalinductionseparationlinearfactormethodformulamethodelementshape-shiftingmethodproductmethodmultipliedbytheknowndeterminantmethodauxiliarymethodandgivesthecorrespondingsampletothis16kindsofmethodsThesecondpartisthecalculationmethodsofpartitionedmatrixdeterminantKeywordsDeterminantthelinearalgebra11前言行列式最早出现在十六世纪关于线性方程组的求解问题时至今日行列式的应用却远不及如此它在消元法矩阵论坐标变换多重积分中的变量替换解行星运动的微分方程二次型有广泛应用它不仅是线性代数的核心和基础也是线性代数理论中极其重要的组成部分近些年已有许多作者探究过行列式的性质及其计算方法如张曰云的n阶r-循环行列式的计算陈炜的用间接递推法计算行列式等通过对行列式的定义性质及计算方法的探究了解到行列式是一定是方阵也就是行数和列数相等行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定若逆序数之和为偶数则该项为正若逆序数之和为奇数则该项为负当然根据定义对行列式进行计算是一种方法但如果行列式的阶数较高的话用定义去求解的话会比较麻烦所以根据行列式某些结构特点探究一些较简便的计算方法将具有重要意义下面来介绍一下全文的结构来帮助大家认识整篇文章的大意全文共分为三个部分第一部分介绍行列式的定义及其性质第二部分针对各种行列式的一般结构特点归纳出常用的计算方法第三部分对结构