文档介绍：基于ANSYS梁结构静力分析
李亚锋
摘要: 采用大型通用软件ANSYS,对梁结构受弯矩力时工况进行三维有限元静力分析,计算结果,分析梁体应力分布情况。
关键词: 梁结构;ANSYS;有限元;静力分析

引言
梁结构是生活中常见的结构,为了全面了解梁结构在受到弯矩力时梁体应力分布状态,采用ANSYS三维有限元对梁结构进行工况静力计算,分析梁体应力、位移情况。
概况
梁体的结构与受力
梁的截面形状为梯形截面,各个截面尺寸相同。两端受弯矩沿中性面发生弯曲,如图1-1所示。利用ANSYS软件对此梯形截面梁进行静力学分析,以获得沿梁AA截面的应力分布情况。
r
θ
A
A
M
M

A-A截面
图1-1 梯形截面梁受弯矩弯曲模型
问题分析
由于此问题不是轴对称的,梁上各点位移呈圆弧状,有弯曲半径和弯曲中心,所以采用三维实体单元要比采用轴对称单元好一些。其几何形状可以通过柱坐标建立。
合理简化模型
由于梁弯曲部分的应力不随θ变化,所以可以适当简化模型,取图1-2所示的切片。AB和CD边夹角为5°。
14mm
88mm
65mm
44mm
M
Z,w
旋转轴
r,u
对称面
D,B
C,A
5°
θ,γ
r,u
C
A
D
B
2#面
1#面
M/2
M/2
rc
图1-2 分析切片
由于不知道切片两侧截面上轴向应力的分布情况,所以只能将弯矩M直接作用在简化模型上。在定义位移约束时仍认为切片两侧保持平面,切片两端只受纯弯矩载荷,即切片端面不受外力载荷。通过有限元分析可以得到受弯矩切片端面处的应力分布情况。因应力与所受弯矩呈线性关系,所以截面上的应力与切片两端面所受弯矩Mp紧密相关。当z值不变时,梁的截面上点A、B、C和D对称分布,所以,分析梁截面时只需取截面的一半。
描述模型的边界条件
任意节点处沿u(径向)、v(环方向)、w(轴向)的约束情况如表1-1所示。
表1-1 约束条件
1#面(Face 1)
2#面(Face 2)
U=0(节点A)
无
V=0(所有节点)
V=(rc -r)(所有节点)
W=0(沿AB边)
W=0(沿CD边)
切片上所有节点均被约束。A节点处,u=0可阻止切片沿r方向做刚体运动;1#面上所有节点v=0可防止1#面做圆周运动,对于ABCD由w=0保证切片模型的对称性;2#面上BC保证2#面绕r= rc面转动时,2#面保持平面。,这是随意取的,没有特别含义。开始时,不知道rc的确切值,由于rc对应的是纯弯矩,所以A节点处的反作用力Ra为零。假设开始时,rc =60mm或rc =70mm,则两个rc 值对应的Ra分别为2001N和357N。根据线性推断,当Ra=0时有rc =。所以,在分析过程中,取rc =(为了分析过程简洁,所以在这里给出rc值,实际问题分析中,读者只能自己确定rc 值)。
有限元模型的建立
、材料属性
由于采用柱坐标进行三维实体分析,所以选择的单元为8节点6面体单元。
由于分析不需要定义实常数,因此可以选择默认值。
定义弹性模量和泊松比:
杨氏模量: 200e9 泊松比:

根据切片模型,首先定义切片顶点的8个关键点,然后通过关键点生成切片实体模型。在柱坐标系中生产所需关键点。由于4个关键点是模型图上的A、B、C、D,另外4个是有同样的r和θ但没有显示出来的z轴方向上的与前4个关键点对应的关键点。因此,需要通过模型几何参数创建。
通过参数定义几何实体的操作如下:
R1=44e-3 R2=R1+88e-3 Z1=65e-3 Z2=14e-3
定义关键点
由于几何模型将在柱坐标中创建,所以首先要将坐标系转换到柱坐标。
注意:当当前坐标系为柱坐标时,输入提示菜单中的X、Y和Z对应柱坐标的r、θ(单位为度)和Z。
关键点坐标参数如下:
1#关键点 X=R1,Y=90,Z=0
2#关键点 X=R1,Y=95,Z=0
3#关键点 X=R1,Y=95,Z=Z1
4#关键点 X=R1,Y=90,Z=Z1
5#关键点 X=R2,Y=90,Z=0
6#关键点 X=R2,Y=95,Z=0
7#关键点 X=R2,Y=95,Z=Z2
8#关键点 X=R2,Y=90,Z=Z2

通过已定义的8个关键点生成实体模型:首先连接底部的关键点,然后连接顶部的关键点。这些操作均需在笛卡儿坐标系中进行。通过连接关键点而成的线为直线,即切片的边为直边。此处需要这些边为直边,而柱坐标系中生