文档介绍：绪论
一些系统本身不稳定,或者稳定但性能不满足要求,故需对其进行校正,从而改变原系统的性能指标,使其达到标准要求。
所谓校正,就是在系统中加入一些其他参数,可以根据需要而改变的机构或装置。其中利用超前网络或PD控制器进行串联校正的,称为串联超前校正。
串联超前校正的基本原理:利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选择在带校正系统截止频率的两旁,并适当选取参数a和T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善系统的动态性能。
串联超前校正的优点:保证低频段满足稳态误差,改善中频段,使截止频率增大,相角裕度变大,动态性能提高,高频段提高使其抗噪声干扰能力降低。
有些情况下采用串联超前校正是无效的,它受到以下两个因素的限制:
1、闭环宽带要求。若待校正系统不稳定的话,为了得到规定的相角裕度,需要超前网络提供很大的相角超前量。这样的话,超前网络的a值必须选取的很大,从而造成已校正系统带宽过大,使得通过系统的高频噪声电平很高,很可能使系统失控。
2、在截至频率附近相角迅速减小的待校正系统,一般不宜采用串联超前校正。因为随着截止频率的增大,待校正系统相角迅速减小,使已校正系统的相角裕度改善不大,很难得到足够的相角超前量,在一般情况下,产生这种相角迅速减小的原因是,在待校正系统的截止频率附近,或有交接频率彼此靠近的惯性环节;或由两个交接频率彼此相等的惯性环节;或有一个震荡环节。
对原系统进行分析,绘制原系统的单位阶跃响应曲线
原系统开环传递函数化简为:
G(s)=3200/s(s+5)(s+16)
所以
C(s)/R(s)=Φ(s)= G(s)=3200/[s(s+5)(s+16)+3200]
当R(s)=1/s时,C(s)= 3200/{s(s+5)(s+16)+3200}s。通过查表得,经拉式变换后的C(t)。
其中a,c,w为常数。
应用MATLAB仿真绘制响应图如图(1)所示。
绘制原系统的Bode图,确定原系统的幅值裕度和相角裕度
开环传递函数为:
40/[s(+1)(+1)]。
其相频特性为:
G(jw)=40/jw(+1)(+1)
经过计算可得
幅值特性为: L(w)=20lg3200-20lg[w]
相角特性为:Φ(w)= -90-arctan()-arctan()
分析Bode图
当低频段w<w时: 斜率K=-20分贝/频
当系统处于中频段时:w=5,斜率K=-40分贝/频;
w=16,斜率K=-60分贝/频。
系统的相角变化为。
经MATLAB仿真后的图如图(2)所示。
由图(2)可以得出h(dB)=,γ=-,w=。
绘制原系统的Nyquist曲线
系统开环传递函数标准形式为:
G(s)=3200/s(s+5)(s+16)。
分析:
幅值特性为: L(w)=3200/w
相角特性为:Φ(w)= -90-arctan()-arctan()
起点:A(w)=,Φ(w)=-90
终点:A(w)=0,Φ(w)=-270。
与实轴的交点:经计算得G(jw)=3200/[(80w-w)j-21w]
令80w-w=0则:w=,h=1/=
由于P=0,N=0,N=1,所以Z=2,系统不稳定。
应用MATLAB仿真绘制Nyquist曲线如图(3)所示。
绘制原系统的根轨迹
系统开环传递函数标准形式为G(s)=K*/s(s+5)(s+16)
分析:
根的起点和终点。起于开环极点止于开环零点。
根轨迹的分支数n=3,关于实轴对称。
根轨迹的渐近线和交点为:Ф=60,-60,120
=-7
根轨迹在实轴上的分布:(-16-),(0,K),(-5,K)其中K表示分离点。
根轨迹的分离点和分离角:1/d+1/(d+5)+1/(d+16)=0经过计算得d=-
根轨迹与虚轴的交点:
特征方程为:s+21s+80s+K=0 把s=jw代入式中得: (80 w-w)j-21w+ K=0
所以w=,w=-,K=1680
交点为(0,- j),(0,+ j)对应的K=1680
应用MATLAB仿真绘制根轨迹图如图(4)所示。

设计校正装置,绘制校正装置的Bode图
串联超前校正的基本原理:利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选择在带校正系统截止频率的两旁,并适当选取参数a和T,就可以校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善系统的动态性能。
串联超前校正的效果:保证低频段满足稳态误