文档介绍：线段的垂直平分线的性质
(第一课时)
教材分析
本节课内容属于“图形与几何”领域,是在学****br/> 了轴对称的概念和性质的基础上,研究线段垂直平
分线的性质和判定.
学****目标:
.
题.
,
了解作图的道理.
学****重点:
线段垂直平分线的性质.
教学目标
你能用不同的方法验证
这一结论吗?
探索并证明线段垂直平分线的性质
如图,直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是
l 上的点,请猜想点P1,P2,P3,…到点A 与点B 的距
离之间的数量关系.
相等.
A
B
l
P1
P2
P3
探索并证明线段垂直平分线的性质
请在图中的直线l 上任取一点,那么这一点与线段
AB 两个端点的距离相等吗?
线段垂直平分线上的点与这条
线段两个端点的距离相等.
A
B
l
P1
P2
P3
已知:如图,直线l⊥AB,垂足为C,AC =CB,点
P 在l 上.
求证:PA =PB.
探索并证明线段垂直平分线的性质
证明:“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距
离相等.”
A
B
P
C
l
探索并证明线段垂直平分线的性质
用符号语言表示为:
∵ CA =CB,l⊥AB,
∴ PA =PB.
证明:∵ l⊥AB,
∴∠PCA =∠PCB.
又 AC =CB,PC =PC,
∴△PCA ≌△PCB(SAS).
∴ PA =PB.
A
B
P
C
l
探索并证明线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
相等.
8
课堂练****br/>练****1 如图,在△ABC 中,BC =8,AB 的中垂线
交BC于D,AC 的中垂线交BC 与E,则△ADE 的周长等
于______.
A
B
C
D
E
解:∵ AD⊥BC,BD =DC,
∴ AD 是BC 的垂直平分线,
∴ AB =AC.
∵点C 在AE 的垂直平
分线上,
∴ AC =CE.
课堂练****br/>练****2 如图,AD⊥BC,BD =DC,点C 在AE 的
垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?
AB+BD与DE 有什么关系?
A
B
C
D
E