文档介绍：广州市2014-2015学年第一学期高一期末试卷
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 满分150分. 考试用时120分钟.
注意事项:
,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上.
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.
.
,考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.
参考公式:
球的表面积公式,球的体积公式,其中为球的半径.
第一部分选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.
1. 若全集,则是( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
3. 函数的定义域是( )
A. B. C. D.
4. 设点B是点A(2,﹣3,5)关于xOy面的对称点,则A、B两点距离为( )
A.
10
B.
C.
D.
38
5. 函数的图象可能是( )
A. B. C. D.
6. 如图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧视图的面积为( )
A.
8π
B.
6π
C.
D.
7. 圆与圆的位置关系是( )
A. 相交 B. 外切 C. 相离 D. 内切
8. 函数在上的最小值为( )
A. B. C. D.
9. 圆在点P(1,)处的切线方程是( )
A. B.
C. D.
10. 已知下列命题正确的是( )
①② B. ③④ C. ②④ D. ①③
第二部分非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11. 计算
, 则直线AB的倾斜角是
13. 若球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于
14. 定义在R上的偶函数在上递减,且,则满足的x的取值范围
三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出说明、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
已知函数,且.
(1)求a的值;
(2)判定的奇偶性,并说明理由;
(3)令函数,且,求的值.
16.(本小题满分12分)
已知在平面直角坐标系中,直线AB的方程为,直线AC的方程为,直线BC的方程为.
(1)求证:;
(2)当的BC边上的高为1时,求m的值.
17.(本小题满分14分)
如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=:
(1)直线PA∥平面DEF;
(2)平面BDE⊥平面ABC.
18.(本小题满分14分)
某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示:
月份
用气量(立方米)
支付费用(元)
一
4
8
二
2