用R软件进行一元线性回归 实验报告（精选）.doc

文档介绍：数理统计上机报告
上机实验题目:用R软件进行一元线性回归
上机实验目的:
进一步理解假设实验的基本思想,学会使用实验检验和进行统计推断。
学会利用R软件进行假设实验的方法。
一元线性回归基本理论、方法:
基本理论:假设预测目标因变量为Y,影响它变化的一个自变量为X,因变量随自变量的增(减)方向的变化。一元线性回归分析就是要依据一定数量的观察样本(Xi, Yi),i=1,2…,n,找出回归直线方程Y=a+b*X  
方法:对应于每一个Xi,根据回归直线方程可以计算出一个因变量估计值Yi。回归方程估计值Yi 与实际观察值Yj之间的误差记作e-i=Yi-Yi。显然,n个误差的总和越小,说明回归拟合的直线越能反映两变量间的平均变化线性关系。据此,回归分析要使拟合所得直线的平均平方离差达到最小,据此,回归分析要使拟合所得直线的平均平方离差达到最小,简称最小二乘法将求出的a和b代入式(1)就得到回归直线Yi=a+bXi 。那么,只要给定Xi值,就可以用作因变量Yi的预测值。
(一)
实验实例和数据资料:
有甲、乙两个实验员,对同一实验的同一指标进行测定,两人测定的结果如下:
实验号
1
2
3
4
5
6
7
8
甲








乙








试问:甲、乙两人的测定有无显著差异?取显著水平α=.
上机实验步骤:
设置假设:H0:u1-u-2=0:H1:u1-u-2<0
确定自由度为n1+n2-2=14;显著性水平a=
计算样本均值样本标准差和合并方差统计量的观测值
alpha<-;
n1<-8;
n2<-8;
x<-c(,,,,,,,);
y<-c(,,,,,,,);
var1<-var(x);
xbar<-mean(x);
var2<-var(y);
ybar<-mean(y);
Sw2<-((n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2)
t<-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2));
tvalue<-qt(alpha,n1+n2-2);
计算临界值:tvalue<-qt(alpha,n1+n2-2)
比较临界值和统计量的观测值,并作出统计推断
实例计算结果及分析:
alpha<-;
> n1<-8;
> n2<-8;
> x<-c(,,,,,,,);
> y<-c(,,,,,,,);
> var1<-var(x);
> xbar<-mean(x);
> var2<-var(y);
> ybar<-mean(y);
> Sw2<-((n1-1)*var1+(n2-1)*var2)/(n1+n2-2)
> t<-(xbar-ybar)/(sqrt(Sw2)*sqrt(1/n1+1/n2));
> var1
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