文档介绍：电桥测电阻误差分析
刘凯歌
(徐州师范大学科文学院 08自动)
摘要从惠斯通电桥基本原理出发,讨论了不易桥臂与易桥臂法测电阻的误差计算方法。对检流计的电流灵敏度、电桥调节灵敏度及电桥灵敏度进行了分析。详细介绍了调节误差σRx的测量方
关键词电桥;误差分析;调节误差
惠斯通电桥测电阻是一种利用比较法精确测量电阻的方法。但要使实验结果有很高的可信度,就必须对实验过程进行分析,分析可能引入的误差,对所测数据进行处理。对此文中将从实验原理出发,分析影响电桥灵敏度的因素。详细分析各种误差,总结得出了电阻箱在新的检定规程下由等级引人误差的计算公式
1电桥原理
Rx
RA
用惠斯通电桥测电阻常采用不易桥臂与易桥臂两种方法,原理如图1所示。
RB
RS
如图1所示,Rx为待测电阻,Rs为选定的调节电阻,实验时根据Rs的大致范围选定适当的桥臂。比例K= RA /RB,只调节Rs使电桥平衡。电桥平衡时有:
RA /RB =Rx/Rs (1)
根据上式便可计算出Rx值。
测量电路如图1,选定适当的桥臂比例k,调节Rs为Rs1时电桥平衡,则根据式(1)有:
Rx= RA÷RB×Rs1 (2)
将RA与RB互易桥臂,但不改变它们的大小,此时电桥平衡被破坏,重新调节R、至R二时电桥又处于新的平衡状态,根据式(1)有:
Rx= RA÷RB×Rs2 (3)
由(2)和(3)式可得:
Rx^2 = Rs1 Rs2 (4)
2电桥灵敏度M
若内阻为Rg:的检流计中有δI电流变化时,检流计指针偏转格数为δθ,则检流计的电流灵敏度s为:
S=δθ/δI=Rg·δθ/δV (5)
式中δV为检流计两端电压变化。
若调节电阻Rs变化δRs时,检流计指针偏转格数为δθ,则该电桥的调节灵敏度N为:
N=δθ/δRs : (6)
,
电桥调节与检流计的组合灵敏度称为电桥灵敏度,它在数值上等于电桥桥臂有单位相对不平衡值δRs/Rs时,所引起检流计相应偏转格数δθ即:
M=δθ/(δRs /Rs) (7)
式(6)代人式(7)有:
M=N·Rs (8)
实验时由于电桥灵敏度的限制,当电桥有微小不平衡时,并不能从检流计中观察到,要提高测量结果的准确度,提高电桥的灵敏度是一个很重要的方面。下面分析影响灵敏度的因素。
电桥平衡时,若调节Rs有一增值δRs,电桥平衡就被破坏,如图1示,BD间就会产生一电压δV,检流计指针亦会显示出相应的偏转格数δθ,设电桥的工作电压VAC=V ,K2断开时有:
3 不易桥臂测电阻误差计算
σRs的确定
桥臂比例K选定后,调节Rs使电桥平衡,但由于调节灵敏度的影响,当观测到电桥平衡时,实际上调节电阻有一不确定的范围称为Rs的调节误差σRs ,一般σRs按如下两种方法确定。
(1) 电桥平衡后,再略微改变Rs,且通过K2的通断使检流计指针显示出可观察到的最微小的颤动,则此时Rs,的改变量△Rs即为Rs的调节误差σRs.
(2) 电桥平衡后改变Rs值使检流计指针偏转Δθ个分度,若此时Rs的改变量为ΔRs