文档介绍：第十四讲
行程问题--相遇问题
1
知识点梳理
解答行程问题的基础,在于正确理解并掌握速度、时间、路程三种量之间的如下关系:
路程= 速度×时间 S= VT
时间= 路程÷速度 T=S÷V
速度= 路程÷时间 V=S÷T
相遇问题是行程问题中的一种类型,解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系是:
速度和×相遇时间= 路程路程÷ 速度和= 相遇时间
路程÷ 相遇时间=速度和速度和一甲速度=乙速度
2
典型例题精讲
例1. 甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发,6小时以后还相差200千米没相遇,甲车每小时行48千米,求乙车每小时行多少千米?
3
解析
824-200=624(千米)
624÷6=104(千米)
104-48=56(千米)
答:乙车每小时行56千米。
4
、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇,求A、B两地间的距离是多少千米?
中点
相遇
32千米
5
解析
甲、乙两车的速度差:56-48=8(千米) 甲、乙两车的路程差:32×2=64(千米)
甲、乙两车的相遇时间:64÷8=8(小时)
A、B两地间的距离:(56+48)×8=832(千米)
答:A、B两地间的距离是832千米。
6
例3. 甲村,乙村相距6千米,小张和小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一个村后马上返回)。在出发后40分钟两人第一次相遇,小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇,问小王和小张的速度各是多少?
甲村
乙村
6千米
7
看图解析
8
解答
二次相遇,小张和小王一共行了三个全程:6×3=18千米
行驶一个全程用40分钟,行驶三个全程共40×3=120分=2小时
小王行驶的路程是6+2=8千米,用2小时,小王速度是:8÷2=4千米
小张2小时行驶18-8=10千米,小张的速度是:10÷2=5千米。
答:小王速度的速度是每小时行驶 4千米,小张的速度是每小时5千米。
9
、乙两人分别同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距B地150米处再次相遇,求A、B两地之间的距离。
10