文档介绍：教学设计
浙教版七年级下册
虹桥镇一中李巧燕
《》
你能用几种不同的方法计算10032-10022,哪种方法最简单?请与你的同伴交流。
10032-10022
=(1003+1002)(1003-1002)
=2005×1
=2005
a2-b2=(a+b)(a-b)
=(a+b)2
=m(a+b)
(a+b)(a-b)
(a+b)2
m(a+b)
=a2-b2
=a2+2ab+b2
=am+bm
整式乘法
因式分解
整式的积
多项式
多项式
整式的积
a2+2ab+b2
am+bm
你能尝试把a2-b2化成几个整式的积的形式吗?
定义
一般地,把一个多项式转化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,有时我们也把这一过程叫做分解因式。
辨一辨
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
是
不是
不是
不是
不是
不是
不是
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗?
想一想
因式分解与整式乘法有什么关系?
因式分解与整式乘法是互逆过程
你能否先写出整式相乘的两个例子,你能由此得到相应的两个多项式的因式分解吗?把结果与你的同伴交流。
做一做
(1)∵3a(a+4) =3a2+12a
∴ 3a2+12a = ( )( );
(2)∵(a+3)2=a2+6a+9
∴a2+6a+9 = ( )( );
(3)∵(2-a)(2+a) = 4-a2
∴4-a2 = ( )( );
填空
3a
a+4
a+3
a+3
2-a
2+a
(a+3)2
例:检验下列因式分解是否正确:
(1)
(2)
(3)
(4)
智力抢答
(1)1012-992=
(2)872+87×13=
(3)512-2×51+1=
(4)502-1=