文档介绍：概率复****课
事件
确定事件
随机事件
频率
概率
古典概型
基本事件
等可能事件
几何概型
随机数与随机模拟
性质
互斥事件
对立事件
意义
应用概率解决实际问题
知识点
答疑解惑
1、“互斥事件”与“对立事件”。
2、“古典概型”与“几何概型”。
答疑解惑
1.“互斥事件”与“对立事件”
(1)两事件对立,必定互斥,但互斥未必对立。
(2)互斥的概念适用于多个事件,但对立概念只适用于两个事件.
(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生,即至多只能发生一个,但可以都不发生;而两事件对立则表明它们有且只有一个发生。
另外,从集合角度来看,(韦恩图)
互斥事件:
对立事件:
A
B
……
A
B
C
相同点:
求法:
(1)直接法:分解为几个互斥事件概率的和。
(2)间接法:转化为求对立事件的概率。
(2) 甲乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,如果和为偶数算甲赢,否则算乙赢。
①若以A表示和为6的事件,求P(A);
②现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?
③这种游戏规则公平吗?试说明理由。
练一练
解:两人玩游戏,共有基本事件:
①A包含的事件共5个:
②不是互斥事件,因为B与C可以同时发生。如:甲赢一次,乙赢两次的事件。
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
③和为偶数的基本事件数为13个:
由于“和为奇数”
与“和为偶数”
是对立事件,
所以这种游戏是不公平的。
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10