连江职专游道建ppt课件.ppt

文档介绍：连江职专游道建
等差数列的前n项和公式
1,2,3,4,5···100。
结论:这是个等差数列。
请问:
等差数列定义:一个数列从第二项开始,每一项与它前一项的差都等于同一个常数,则这个数列叫做等差数列,这个常数称为数列的公差。
1+2+3+ ···+100=?
观察数列:
方法一:1+99=100,2+98=100, ···49+51=100,共50个100,再加一个50,总和为5050。
方法二:1+100=101,2+99=101, ···50+51=101,共50个101,合计5050
方法二实际上早在200多年前德国数学家,号称数学王子高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和为(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。
观察:1+2会出现什么结果?
证明推导
请问:1+3+5+7+···+99=?
思考:1+3+5=? 1+3+5+7=? 1+3+5+7+9=?
猜想:等差数列的前n项和公式为
定义:
所谓等差数列的前n项和即把等差数列的前n个项加起来求和即可。表示为
记作:
练****课本第10页1,2
作业:课本第11页****题A
6,7,8
谢谢!