文档介绍：简单的随机抽样
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我们知道,工厂生产的产品必须经过检验,只有合格产品才能进入市场流通。而有些检验带有极大的破坏性,那么我们应该如何解决既要确保出厂的产品必须合格,又不能对其造成大面积破坏的矛盾呢?
某校有高中学生900人,校医务室想对全校高中学生的身高作一次调查,为不影响正常的教学准备抽取50名学生作为调查对象,应该怎样设计方案?
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每年高考过后,考试中心的工作人员需要对考生的答卷进行分析,总结经验,找出问题,以利于下一年度的高考命题,指导下一届考生备考。而调研每位考生答卷的工作量太大,那么应如何科学地进行调研呢?⋯.
总之,无论是生活、工作、学****我们每时每刻都要同数据打交道,那么如何从众多的数据中科学地提取有效数据,又如何科学地对数据进行分析,从而使我们能够作出科学的决策,这正是统计的内涵.
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本章先介绍了简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种常用的抽样方法。
接着介绍如何用样本估计总体,一是如何用样本的频率分布估计总体分布;二是如何用样本的某种特征数去估计总体的相应的特征数。
最后介绍了两个变量之间的关系,除了函数关系这种确定性的关系以外,还存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系——相关性。
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统计是研究如何合理地收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据。在日常生活中,人们常常需要收集数据,根据所获得的数据提取有价值的信息,作出合理的决策。
在本章中通过对数据的收集、整理和分析,可以增强我们的社会实践能力,培养我们解决问题的能力,增强我们学****数学的兴趣。
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简单随机抽样
在一次考试中,考生有2万名,如果为了了解这些考生的数学主观题的得分情况,而将他们所有的考卷加以统计,那将是十分麻烦的,怎么才能了解这些学生的主观题的得分情况呢?
今有某灯泡厂生产的灯泡10000只,怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢?
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一. 统计的有关概念及统计的基本思想
、个体、样本
(1)总体:一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作是总体;
(2)个体:构成总体的每一个元素叫做个体;
(3)样本:从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫做样本;
(4)样本容量:样本中个体的个数叫做样本容量。
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抽样时保证每一个个体都可能被抽到,并且每一个个体被抽到的机会是均等的,满足这样的条件的抽样就是随机抽样。
统计的基本思想方法就是用样本估计总体,即通常不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况。
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在1936年的美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验,调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)谁将当选下一届总统。为了了解公众意向,调查者根据电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单,统一给大批人发了调查表。通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:
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你认为预测结果出错的原因是什么?
分析:当时的访问对象是从电话号码簿和俱乐部会员名册上选取的,但在1936年,美国家庭电话尚未普及,只有100万部左右,尤其是有条件参加俱乐部的人,大多数是经济上富有,政治上保守,倾向于共和党的选民,这就造成了显著的系统误差.
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