文档介绍：数学(理科)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24小题,共150分,考试时间120分钟。
注意事项:,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴
在条形码区域内;
;,字体工整、笔迹清楚;
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效;
,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑;
,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,,则=
A. B.
C. D.
,则复数=
A. B.
C. D.
,且当时,,那么的值为
B. C. D.

,若,,则有

,则
,向量与向量的夹角为°,则在向量上的投影为;
,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
,则展开式中项的系数为

,输出的S值为
A. B.
D.

A. B.
C. D.
,则的取值范围是
A. B.
C. D.

A.,或 B.
C. D.,或
△ABC的边长为,平面内一点M满足,则
A.-1 B.-2
,定义为两点,
之间的“折线距离”.在这个定义下,给出下列命题:
①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形;
②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆;
③到两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是;
④到两点的“折线距离”

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分。
.[来源:学科网ZXXK]
,过点的直线交抛物线于,两
正视图
侧视图
俯视图
1
3
2
点,且,则的值.
(单位: )如右图所示,则该三棱锥外
接球的表面积等于.
,前项和为,对于任意的
,成等差数列,设数列的前项和为,
且,若对任意的实数(是自然对数的底)和任意正整数,.
三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)[来源:学+科+网Z+X+X+K]
在△ABC中,,,.
(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)求的值.
[来源:学|科|网]
18.(本小题满分12分)
近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,、,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:[来源:学+科+网]
患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
5
女
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;
(Ⅲ)已知在患心肺疾病的10位女性中,,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求的分布列,数学期望以及方差;大气污染会引起各种疾病,试浅谈日常生活中如何减少大气污染.
下面的临界值表供参考:

(参考公式其中)[来源:学|科|网]
19.(本小题满分12分)
如图:四棱锥中,,,.∥,..
(Ⅰ)证明: 平面;
A
B
C
D
(Ⅱ)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,若不存在,请说明理由.
20.(本小题满分12分)
椭圆中心是原点,长轴长,短轴长,
轴交于点,,过点的直线与椭圆交于两点.
(Ⅰ)求椭圆方程及离心率