文档介绍：问题的描述:
滤波器的输入信号为x(n),其单位冲激响应为h(n)。现要求滤波器的输出y(n)是对需要信号d(n)的一个最佳估计。使它的输出y(n)按一定的最佳准则能最佳地估计需要信号d(n)?
当最佳准则为最小均方误差(MMSE)准则,所得最佳滤波器称之为维纳(Wiener)滤波器。
一线性最佳滤波问题
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图1:M个权系数(抽头)的横向滤波器
定义: :输入信号
:输入向量
1自适应横向滤波器结构
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2 自适应横向滤波器的学****过程和工作过程
实际的滤波器系统
通过控制开关K1和K2,使系统进入不同的工作模式
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开关K1打向A1,K2打向A2,进入学****过程,求得最优权向量
开关K1打向B1,K2打向B2 ,进入工作过程,对输入信号进行滤波处理
求出滤波器权值的学****过程是最优滤波问题的关键
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二、横向滤波器的误差性能曲面
1. 误差性能曲面的推导
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对实系统,若M=1
若M=2, 是抛物面
对于任何的M, 是M维的抛物面,具有唯一的全局极小值点
是开口向上的抛物线
可选择权值w使最小
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横向滤波器的误差性能曲面及其等高线
二、横向滤波器的误差性能曲面
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二、横向滤波器的误差性能曲面
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1)旋转坐标系v是超椭圆的主轴坐标系统;
2) 主轴向量vn是相关矩阵R的特征向量;
3) 输入信号的自相关矩阵R的特征值给出了误差性能曲面沿主轴的二阶导数值。
2. 性能曲面的性质
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三、块估计与递推估计
①块估计:将长度为N的输入数据分块,每块长度为M,对每块分别计算 R 和 p ,从而分别计算权系数w。
②块估计的问题:
输入数据的非平稳性与准确计算每块 R 和 p 的矛盾;
忽视了数据间的相关性,增加了不必要的计算量。
③递推估计的基本思想:记基于x(1),x(2),…..,x(k-1)
设计的Wiener滤波器权系数矢量为:
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