文档介绍：2018年高考模拟试卷数学卷
,选择题部分1至2页,.
考生注意:
,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上.
,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效.
参考公式:
球的表面积公式锥体的体积公式
球的体积公式其中S表示棱锥的底面面积,h表示棱锥的高
台体的体积公式
其中R表示球的半径
柱体的体积公式其中Sa,Sb分别表示台体的上、下底面积
V=Sh h表示台体的高
其中S表示棱柱的底面面积,h表示棱柱的高
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则( )
(第3题)
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,则该几何体的体积是( )
()是纯虚数,则复数在复平面内对应的点在( )
5. 函数的图象大致是( )
,实数满足,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,则函数在区间上的最大值为( )
A.-10 D.
{an}的公比为,前n项和为,则“”是“数列单调递增”的( )
第10题
,,,则( )
A. B.
C. D.
,已知矩形,,,分别为线段
与上的点(不包括端点),沿直线将旋转,沿直线将旋转,在旋转的过程中,求与所成角的最大值是( )
A. B. C. D.
非选择题部分(共110分)
二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.
《九章算术》有如下问题:“今有蒲(水生植物名)生一日,长三尺;莞(植物名,俗称水葱、席子草)生一日,,?”意思是:今有蒲生长1日,长为3尺;莞生长1日,,、莞长度相等,则所需的时间约为___ __日.
(结果保留一位小数,参考数据: , )
-1
0
2
,其中
则= ,= .
,内角,,的对边分别为,,,且.(1) ; (2)若,则.
,若,且,则原点到直线的距离是,集合所表示的区域的最大面积.
,满足,,则的最小值是_______,与夹角的余弦值的最大值是_______.
,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,,则不同的排法共有种(用数字作答).
17. 平面直角坐标系中,已知椭圆左、右焦点分别是,焦距为,若曲线:满足对,与至多2个公共点,求椭圆的离心率的范围是.
三、解答题:本大题共5小题,、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分14分)已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.
(Ⅰ)求的值及函数的单调递减区间;
(Ⅱ)已知分别为中角的对边,且满足,求
面积的最大值.
19.(本题满分15分)如图,点A在直线上的射影为点B在上的射影为已知求:
(I)直线分别与平面所成角的大小;
(II)二面角的余弦值.
20.(本题满分15分)已知函数,,过点且与相切的直线与也相切
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意,都有恒成立,求的取值范围.
21.(本题满分15分)已知抛物线的焦点为,、是抛物线上的两动点,、两点分别作抛物线的切线,设其交点为.
(Ⅰ)证明为定值;
(Ⅱ)设的面积为,写出的表达式,并求的最小值.
22.(本题满分15分)数列,已知,,
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)证明:
(Ⅲ)已知是数列的前项和,求证:.
2018年高考模拟试卷数学参考答案和评分标准
选择题部分(共40分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,,只有一项是符合题目要求的.
1.(原创)A【命题意图】考查集合、并集、补集的概念.
解析:,,故选 A.
2.(原创)