文档介绍：三角形的中位线
华罗庚实验学校吕水庚
C
B
A
F
E
D
若F是BC边的中点,则AF是△ABC的中线。
一个三角形有几条中线?
3 条
C
B
A
F
E
D
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如果D、E是边AB、AC的中点,则DE是△ ABC中的一条特殊的线段。
一个三角形有几条中位线?
3 条
C
B
A
E
D
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如果D、E是边AB、AC的中点,则DE是△ ABC中的一条特殊的线段。
动手操作
(1)剪一个三角形,记为△ABC;
(2)分别取AB,AC的中点D,E,连接DE;
A
B
C
D
E
(4)试一试:将△ABC剪成两部分,并将这两部分拼成一个平行四边形。
(3)观察、猜想DE与BC的关系?
量一量!
你能验证你的猜想吗?
如图:DE是△ABC 的中位线,DE和BC有怎样的位置和数量关系?
A
B
C
D
E
F
结论:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
若D、E分别是AB、AC的中点,则DE ∥BC,且DE = BC。
转化思想
试一试
A
B
C
:在△ABC中,DE是中位线
(1)若∠AED=40°,
则∠C= 度.
(2)若BC=8cm,
则DE= cm.
D
E
F
(3)若D,E,F分别是△ABC三边中点且AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm ,则△DEF的周长是 cm .
40
4
12
问题:
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,试判断四边形EFGH形状?为什么?
A
B
C
D
E
F
G
H