文档介绍：1、电容元件
2、电容的VCR
3、电容电压的连续性和记忆性质
4、电容的储能
5、电感元件
6、电感的VCR
7、电容与电感的对偶性
第五章电容元件与电感元件
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5-1
第五章电容元件与电感元件
只包含电阻元件和电源元件的电路——
电阻(resistive)电路,否则便是动态(dynamic)
电路。
亦即,动态电路至少包含有一个动态元件。
电容元件(capacitor)、电感元件(inductor)均属
动态元件。
动态元件的VCR,涉及对u或i的微分或积分。任何一个
集总电路都必须服从两类约束。对动态电路来说,还
需包含动态元件的VCR。
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、电容元件
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电容(capacitor)元件
描述电容的两个基本变量: u, q
对于线性电容,有:
q =Cu
C 称为电容器的电容
电容 C 的单位:F (法)
常用F,pF等表示
C
i
u
+
–
+
–
、电容元件
_
q+
q
q
u
0
电容的额定工作电压
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线性电容的VCR
C
i
u
+
–
+
–
i 的大小与 u 的变化率成正比,
与 u 的大小无关;
当u 为常数时,du/dt =0 i=0
(电容在直流电路中相当于开路)
电容有隔直作用
、电容的VCR
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例 1F的电容,若u如图(a),则i如图(b)
5-4
图(a)
图(b)
本例表明:
(b)尽管电流是不连续的,但电容电压却是连续的——
。
(a)u、i 波形不同。特别是当u为直流电压时i =0。
波形不同,除正弦波等少数例外,为动态元件一般规律。
电容电压的连续性质(continuity property)
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5-5
(3)电容(元件)VCR形式二
更实用的形式:
设初始时刻为t=0
由
上式表明:某时刻t的电容电压与从-∞到该时刻所有
电流有关—电容电压的记忆性质(memory property)
得
②
u(0)累计了t=0以前所有时刻i的作用,称为电容的初始电压。
即
③
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5-6
设u(0)=U0 ,t≥0时电容的等效电路为
③式可写为
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5-7
试求:(1) u(0);
(2) u(t)、t≥0;
(3) u(1)和u (- );
(4) 作出t≥0时该电容的等效电路。
已知电容C=4F,对所有t、i(t)波形如图所示,
电容电压u(t)与i(t)参考方向关联。
(1)根据已知条件,t≤0时
仅在-1≤t≤0时,i(t)=2A。
u(0)记忆了t=0以前所有电流的充电作用。
例题
解
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(2)
5-8
(续)
t≥0时,不能忽略初始电压u(0),
它反映了t≤0电流对t ≥ 0时u(t)的影响。
t ≥ 0时
(3)
例题
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