文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科)
[试卷总评]
2013年安徽文科卷相对于2012年安徽文科卷的难度来说有所加大。
从试卷命题特点方面:(1)对主干知识(函数、数列、圆锥曲线、立体几何、三角函数、概率统计)的重点考查,尤其是函数,考了四道小题,一道大题,而且函数小题两道是以压轴题的形式出现;(2)注重能力的考查:一方面在知识的交汇处命题,如第19题;另一方面重视对数学能力和思想方法的考查,如计算能力考查(第9,13,17,21题),转化思想的考查(第8,10,20题),数形结合的考查(第6,8,10题)等等;(3)注重理论联系实际,如第17题概率统计;(4)注重对创新意识的考查,如第21题。
从试卷难度方面:选择填空跟以往的试卷一样从易到难,但在做的过程中不是那么顺畅。第1题考查复数,难度不大;第2题考查集合的交与补以及不等式求法;第3题程序框图,简单;第4题充分必要条件,容易题;第5题古典概型,只要考生能够理解题意,基本没问题;第6题直线与圆的方程,考查圆中弦长的求法,第7题等差数列基本量的求解,简单;第11题考查函数定义域的求法,简单;第12题常规的线性规划题,难度不大;第14题,抽象函数解析式的求解,难度中等。选择题第8,9,10题,填空题第13,15题难度加大。第8题考查函数转化思想以及数形结合,难度很大,考生不一定能想到方法;第9题三角函数,对正弦余弦定理的考查,计算量大;第10题函数零点的考查,难度很大,不容易做好;第13题平面向量,数量积的运算,需要细心;第15题立体几何的截面问题,是考生平时学****中最不容易弄明白的地方。大题第16题三角函数:容易,主要考查恒等变形,三角函数图像变换,考生需注意图像变换时语言的描叙;大题第17题概率统计:难度不大,对计算的要求很高,在那种高压环境下必须有个良好的心态才能做好;大题第18题立体几何:难度中等,常规性的考查了三棱锥体积的求法,在选择顶点的过程中,需要考生注意看清垂直关系;大题第19题数列:综合性强,将函数求导利用到数列求通项中,只要学生能够细心,拿下这道题还是没有问题的;大题第20题函数:题型新颖,考查考生对新问题冷静处理的能力,对区间长度的准确理解;大题第21题:难度较大,计算量大,点比较多,也容易把考生绕进去,要将这题做好,需要一定的计算基本功。
[详细解析]
:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为( )
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
【答案】D
【解析】,所以a=3,
故选择D
【考点定位】考查纯虚数的概念,及复数的运算,属于简单题.
(2)已知,则( )
(A) (B)
(C) (D)
【答案】A
【解析】A:,,,所以答案选A
【考点定位】考查集合的交集和补集,属于简单题.
(3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
【解析】;
;

,输出
所以答案选择C
【考点定位】本题考查算法框图的识别,逻辑思维,属于中等难题.
(4)“”是“”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】,所以答案选择B
【考点定位】考查充分条件和必要条件,属于简单题.
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被
录用的概率为
(A) (B)
(C) (D)
【答案】D
【解析】总的可能性有10种,甲被录用乙没被录用的可能性3种,乙被录用甲没被录用的可能性3种,甲乙都被录用的可能性3种,所以最后的概率
【考点定位】考查古典概型的概念,以及对一些常见问题的分析,简单题.
(6)直线被圆截得的弦长为
(A)1 (B)2
(C)4 (D)
【答案】C
【解析】圆心,圆心到直线的距离,半径,所以最后弦长为.
【考点定位】考查解析几何初步知识,直线与圆的位置关系,点到直线的距离,简单题.
(7)设为等差数列的前项和,,则=
(A) (B)
(C) (D)2
【答案】A
【解析】

【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用,以及数列基本量的求解.
(8) 函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数,使得,则的取值范围为
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
【解析】
表示到原点的斜率;
表示与原点连线的斜率,而在曲线图像上,故只需考虑经过原点的直线与曲线的交点有几个,很明显有3个,故选B.
【考