文档介绍：(湖北卷)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是

(辽宁卷)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( )

B.
数列的通项,其前项和为,则为
A. B. C. D.
设等比数列{ }的前n 项和为,若=3 ,则=
(A) 2 (B) (C) (D)3
(2008四川)已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是()
A. B.
C. D.
(2010江西理数)等比数列中,,=4,函数,则( )
A. B. C. D.
设,,,,则数列的通项公式= .
在数列中,,且,_________。
(全国卷Ⅰ)已知数列中,,.
求的通项公式;
已知数列满足, 求的通项公式;
在数列中,
(I)设,求数列的通项公式(II)求数列的前项和
已知数列满足性质:对于且求的通项公式.
已知数列{}满足,且(求数列{}的通项公式。
已知数列满足, ,求.
数列{}满足且=2 , 求数列{}的通项公式。
数列中,,求数列的通项公式。
(2009全国卷)设数列的前项和为已知
(I)设,证明数列是等比数列
(II)求数列的通项公式。
已知数列,设,数列。
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn;
(3)若一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围。
2009江西卷文)数列的通项,其前n项和为.
(1) 求;
(2) 求数列{}的前n项和.
解: (1) 由于,故
,
故()
(2)
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4…).
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…),求数列{bn}的通项bn;
(3)求和:b1b2-b2b3+b3b4-…+b2n-1b2n-b2nb2n+1.
解:(1)由S1=a1=1,S2=1+a2,得3t(1+a2)-(2t+3)=3t.
∴a2=.
又3tSn-(2t+3)Sn-1=3t, ①
3tSn-1-(2t+3)Sn-2=3t ②
①-②得3tan-(2t+3)an-1=0.
∴,n=2,3,4…,所以{an}是一个首项为1公比为的等比数列;
(2)由f(t)= =,得bn=f()=+bn-1.
可见{bn}是一个首项为1,公差为的等差数列.
于是bn=1+(n-1)=;
(3)由bn=,可知{b2n-1}和{b2n}是首项分别为1和,公差均为的等差数列,于是b2n=,
∴b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2