文档介绍：提升教学智慧打造精致课堂
摘要:“二次函数的应用(第1课时)”是浙教版九年级《数学》上册内容,笔者在学校教研活动中听了“二次函数的应用(1)”一课,施教教师的教学过程由情景创设、发现问题、解决问题、巩固应用、小结升华五部分构成,全课呈现出精细、精彩、精诚、精妙、精心五大特点,现撰文介绍,以供同行们探讨。
关键词:数学教学;二次函数;教学赏析
中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2014)03-0098
一、情景创设――精细的设计
开课伊始用幻灯片依次呈现喷泉等美丽的图片,学生欣赏后完成两个练****练****题略)。
【赏析】让学生欣赏呈抛物线形状的图片以促进学生对已学知识(抛物线)的回忆。通过练****1让学生回忆二次函数的图象和顶点坐标与最值等知识,设计此题还提醒学生注意求解与函数有关的实际问题时不能离开取值范围这个条件,因为任何实际问题的取值范围都受现实条件的制约的,这为学****新知做好了知识上的铺垫,也为学****数学知识作了有益的方法铺垫。
二、发现问题――精彩的联系
【问题】(用多媒体展示)现给你长6m的铝合金材料。试问:
(1)你能用它制成一个矩形窗框吗?(2)怎样设计窗框的长与宽,窗框的透光面积最大?
【想一想】窗户中间加了一根横档后,试着解决同样的问题。
【赏析】通过问题1的求解,让同学们说出不同问题的解决方法与结果,然后比较谁的矩形面积最大,目的之一是为了激发学生的学****兴趣,二是为了引出想一想中的问题。学生通过此题的解决,会发现矩形的长、宽、面积都是不确定的,从而回想起常量与变量的概念,最值又与二次函数有关,进而联想到用二次函数知识去解决,、要画一个面积最大的矩形,这个问题本身对学生来说具有很大的趣味性和挑战性,学生既感到好奇,又乐于探究它的结论,从而很自然地从复****旧知识过渡到新知识的学****这看似简单枯燥且与学生理解有一定距离的数学问题,通过老师的介绍,让学生对教材中的生活实际问题有了更感性的认识,更深层次的理解。这种富有趣味性、知识性的精彩联系,非常切合此学段学生的求知心理,顿时提升了学生的学****兴趣,吸引了学生的注意力,也展示了授课教师不拘一格的教学特色。
三、解决问题――精诚的思想
幻灯片呈现教材例1:如图1,窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆,下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米,那么如何设计这个窗户边框的尺寸,才能使窗户的透光面积最大()?此时,窗户的面积是多少?
【赏析】这是教材中的一个例题,授课教师以精准的语言和对教材的娴熟驾驭,把前面矩形的周长不变,变成一个实际问题,目的在于让学生体会其应用价值
――我们要学有用的数学知识。学生在前面探究问题时,已经发现了面积不唯一,并急于找出最大的,而且要有理论依据,这样首先要建立函数模型,在选取变量时学生可能会有困难,这时教师引导学生关注哪两个变量,就把其中的一个主要变量设为x,另一个设为y,其他变量用含x的代数式表示,找等量关系,建立函数模型,实际问题还要考虑自变量取值范围,再画图象观察最值点,这样一步步突破难点,从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法,而不是为了做题而做题,这为以后的学