文档介绍：机械振动数值分析
主讲:何欢博士
工作单位:振动工程研究所
电话:84890899 **********
办公室:18楼602
Email: ******@nuaa.
参考书目
有限单元法,王勖成,清华大学出版社
计算动力学,王天舒,清华大学出版社
有限元分析的概念与应用,Robet ,西安交通大学出版社
求解域的离散——将连续体求解域离散为若干个子域,通过子域边界协调条件构造连续体;
利用近似函数求解——每个子域内用近似函数分片表示全域内待定的未知变量;
原问题的等效——利用变分或加权余量法,建立基本变量代数方程组或常微分方程组。
概述
有限元法要点
复杂几何构型的适应性;
各种物理问题的可应用性;
建立于严格理论基础上的可靠性;
适合计算机实现的高效性。
有限元法特性
单元类型和形式;
有限元法的理论基础和离散格式;
有限元方程的求解方法;
有限元分析程序开发。
有限元法的发展和现状
标准化——任意复杂问题→模块化分解,单元建模→有限种类模块化单元
规范化——几何建模→力学建模→求解→后处理分析
通用化——形成标准模块化程序
应用规模化、普及性——求解问题规模庞大,易于为工程技术人员掌握
有限元法的优势
连续性假设——变形体内部处处连续
均匀性假设——变形体内部物质分配均匀
各向同性假设——物质在各方向上特性相同
线弹性假设——变形与外力作用的关系为线性
小变形假设——变形量远小于物体本身尺寸
基本假设
第一章线弹性动力学变分原理
运动微分方程
应变方程
本构方程(物理方程)
边界条件
初始条件