基于小波多尺度统计特征图像分类(yj).ppt

文档介绍：基于小波多尺度统计特征的图像分类
1. 小波变换
2. 图像分类问题现状
3. 小波多尺度统计特征抽取及图像分类
4. 实验比较
5. 下一步工作
6. 参考文献
报告内容
1. 小波变换
小波变换是强有力的时频分析(处理)工具,是在克服傅立叶变换缺点的基础上发展而来的。已成功应用于很多领域,如信号处理、图像处理、模式识别等。
小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均具有很好的局部化特征,它能够提供目标信号各个频率子段的频率信息。这种信息对于信号分类是非常有用的。
小波变换一个信号为一个小波级数,这样一个信号可由小波系数来刻画。
一维小波变换(一维多尺度分析)
设有L2(R )空间的子空间序列:
Vj 的正交基函数是由一个称为尺度函数的函数(x)经伸缩平移得到的
设Wj 是Vj 相对于Vj+1的正交补空间, Wj 的正交基函数是由一个称为小波函数的函数(x)经伸缩平移得到的
小波函数必须满足以下两个条件的函数:
小波必须是振荡的;
小波的振幅只能在一个很短的一段区间上非零,即是局部化的。如:
图1 小波例1
图2 小波例2
不是小波的例
图4
图3
构成Vj+1的正交基。
满足下列关系式(二尺度方程):
信号的多尺度分解:
二维小波变换(二维多尺度分析)
二维小波变换是由一维小波变换扩展而来的,二维尺度函数和二维小波函数可由一维尺度函数和小波函数张量积得到,即:
图像的二维小波变换包括沿行向(水平方向)和列向(垂直方向)滤波和2-下采样,如图所示:
图5 图像滤波采样