文档介绍：初一数学有理数的加减乘除混合运算
同学们好
到今天这节课前
我们已经学****了
有理数的加减乘除四种运算
那今天我们就要把
这四种运算混合在一起
探究一下
它们有什么样的运算规律和顺序
首先我们来算一算
请同学们观察一下
下列各数的一个运算顺序
首先6除以3乘以2
这是同学们在小学就学****过的
乘除混合运算
那我们知道有小括号
应该先算小括号内的呢
那也就是6除以6等于1
再看这道题
17减去8除以负2加上4乘以负3
那根据同学们小学的运算顺序
你可以知道
应该先乘除后加减
好那我们看8除以负2
就相当于8乘以负的1/2
4乘以负3等于负12
先乘除
那就转化成了
17减去负4加上负12
再把加减混合运算
统一为加法运算
17加4减12等于21减12
答案应该为9
我们再来看一个
1/3减1/2除以1又1/4除以1/10
那我们说了
有括号要先算括号内的
所以1/3减1/2
我们通分可以得到负1/6
除法运算要转换成乘法运算
所以可以转化为
乘以4/5再乘以10
那现在我们就变成了一个
三个数相乘的问题
符号由负数的个数来决定
有一个负数所以结果为负
再把绝对值相乘
1/6乘以4/5乘以10
经过化简约分
我们可以看到答案是负的4/3
通过这三个小题
我们可以归纳
大家在小学学的有理数
大家在小学学的混合运算的
大家在小学学****的
加减乘除混合运算的顺序
同样适用于有理数
那也就是先乘除后加减
如果有括号要先算括号内的
同级运算从左至右依次进行
那什么是同级运算呢
同学们肯定知道
加和减是一种同级运算
乘和除也是一种同级运算
注意运算顺序
好我们第一个要研究的问题
就是有理数混合运算的顺序
那我们第二个要研究的
就是可以利用运算律来简化计算
经过前面四节课的学****br/>我们知道加法有两种运算律
即加法交换律和加法结合律
对于乘法而言
它有乘法交换律乘法结合律
还有乘法的分配律
那么减法和除法
请同学们要牢记
没有运算律
但是当把减法转换成加法之后
就可以运算加法运算律
当把除法转换成乘法之后
就可以利用乘法的运算律
那这也就是
今天我们主要学****的内容
下面我们利用所学的知识
来解决几个问题
首先第一个
首先2/5除以负2又2/5减2/21
乘以负1又3/
请同学们思考
要先乘除后加减
在遇到除法运算的时候
我们应该把它转换成乘法运算
非常好
所以我们应该先计算
2/5乘以负5/12
减去2/21乘以负7/4
将代分数转换成假分数
那我们可以观察
这道题中既有分数又有小数
所以我们应该进行统一
而这道题我们把小数转换成分数
是相对较简单的
所以应该是减3/4
那么我们回忆
异号两数相乘结果为负
并把绝对值相乘
所以等于负1/6减去负1/6
再减去3/4
那对于加减混合运算
我们应该把减法转换成加法
对于减法运算
我们应该把减法转换成加法
那也就是负1/6加1/6减3/4
结果为0减3/4
答案是负的3/4
当然这道题在第二步的时候
还可以简化运算
因为我们知道一个数
减去它本身值为零
那么零减去一个数
就为它的相反数