文档介绍：崇明县2011年高考模拟考试试卷
高三数学(理科)
(考试时间120分钟,满分150分)
考生注意:
每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料,所有解答必须写在答题纸上规定位置,写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效;
答卷前,考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚;
本试卷共23道试题,满分150分,考试时间120分钟。
一、填空题(本大题共14小题,每小题4分,满分56分,只需将结果写在答题纸上)
1、方程的解.
2、函数的最小正周期.
3、已知是方程的复数解,则.
4、若直线过点,且方向向量为,则直线的方程为.(用直线
方程的一般式表示)
5、二项式的展开式中常数项等于.(用数字作答)
6、执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值等于.
开始
输入x
输出y
结束
(第6题图)
否
是
7、函数的值域为.
8、已知等差数列的前项和为,若,
则.
9、已知直线的极坐标方程为,则极点到这条
直线的距离等于.
10、若一个无穷等比数列的前项和为,且,
则首项取值范围是________.
11、圆柱形容器内部盛有高度为8的水,若放入三个相同的
实心铁球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好
淹没最上面的球,则球的半径等于.
A
B
C
D
12、已知双曲线的一条渐近线方程为,它的一个焦点恰好在抛物
线的准线上,则.
13、如图:在三角形中,,
,则.
14、设函数,若关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.
二、选择题(本大题共4小题,满分20分,每小题给出四个选项,其中有且只有一个结论是正确的,选对并将答题纸对应题号上的字母涂黑得5分,否则一律得零分)
15、从总体中抽取的一个样本中共有五个个体,其值分别为,若该样本的平均值为1,
则总体方差的点估计值等于………………………………………………………………( )
A、 B、 C、 D、
16、命题:“”,命题Q:“”.则P是Q的……………………………( )
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件
C、充要条件 D、既非充分又非必要条件
17、函数的一个零点所在的一个区间是………………………………………( )
A、 B、 C、 D、
18、一个少年足球爱好者报考某知名足球学校。面试过程是这样的:先由二位助理教练单独面试(假设相互独立),若能同时通过两位助理教练的面试,则予以录取;若均未通过两位助理教练面试,则不予取录;若恰好能通过一位助理教练的面试,则再由主教练进行终审(直接决定录取或不予录取)。,,那么该少年足球爱好者被这知名足球学校录取的概率为…( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题(本大题共5小题,满分74分。解答下列各题并写出必要的过程,并将解题过程清楚地写在答题纸上)
19、本题满分12分(其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
已知向量,设函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)已知锐角的三内角A、B、C所对的边是a、b、c,若有
,求c边的长度.
20、本题满分14分(其中第(1)小题6分,第(2)小题8分)
P
E
F
A
B
C
G
D
如图,直线平面,四边形是正方形,且,点E、F、G分别是线段、、的中点.
(1)求异面直线与所成角的大小(结果用反三角表示);
(2)在线段上是否存在一点Q,使,
若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
21、本题满分14分.(其中第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题6分)
某公司生产某种消防安全产品,年产量x台时,销售收入函数(单位:百元),其成本函数满足(单位:百元).已知该公司不生产任何产品时,其成本为4000(百元).
(1)求利润函数;
(2)问该公司生产多少台产品时,利润最大,最大利润是多少?
(3)在经济学中,对于函数,我们把函数称为函数的边际函数,(1)求得的利润函数,求边际函数;并利用边际函数的性质解释公司生产利润情况.(本题所指的函数性质主要包括:函数的单调性、最值、零点等)
22、本题满分16分(其中第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题6分)
B
F2
F1
y
x
A
·
·
M
O
如图,已知椭圆,为椭圆上的一个动点,、分别为椭圆的左、右焦点,A、,原点O到直线的距离为.
(1)求满足的关系式;
(2)当点在椭圆上变化时,
求证:的最大值为.
(3)设圆,是圆
上任意一点,过作圆的切线交椭
圆于两点