文档介绍：“SSA”能判定三角形全等吗?
山东李其明
同学们,在学完三角形全等的判定条件后,知道三角形全等的判定条件有:SAS、AAS、ASA、SSS,但没有AAA和SSA,AAA不能用来判定两个三角形全等,但SSA也不能判定却疑惑不解,这里我和同学们一起来共同探索一个命题:
命题:同学们知道,只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,你如何处理和安排这三个条件,(至少写出四个以上).
方案一、若这个角的对边恰好是这两边中的大边,则这两个三角形全等.
方案二、若这个角是这两边的夹角,则这两个三角形全等(这就是SAS).
方案三、若这个角是直角,则这两个三角形全等(这是SAS或HL).
方案四、若这两边相等,则这两个三角形全等(当这个角是顶角时是SAS,当这个角是底角时,是角角边公理的推论).
方案五、若这个角是钝角,则这两个三角形全等.
如图1,已知在△ABC和△ABC中,∠ACB=∠ACB ,且为钝角,
AB= AB,BC= BC,试说明:△ABC≌△ABC
A
B
D
C
A
C
B
D
理由如下:分别过B、B作AC、AC的垂线,垂足为D、D,
∵∠BCD=180-∠ACB,∠BC D=180-∠ACB,
而∠ACB=∠ACB ,∴∠BCD=∠BC D,
图1
又∵∠ADB=∠ADB=90,BC= BC,
∴△BCD≌△BC D,∴BD= BD,又∵AB= AB,∴Rt△ABD≌Rt△A B D,
∴∠A=∠A,∴△ABC≌△ABC.
方案六、若这两个三角形都是锐角三角形,则这两个三角形全等.
B
A
D
C
A
B
C
D
如图2,已知在锐角△ABC和锐角△ABC中,∠B=∠B ,AB= AB,AC= AC,试说明:△ABC≌△