文档介绍：(1)
思考:
你认为判断二次函数的关键是什么?
判断一个函数是否是二次函数的关键是:看二次项的系数是否为0.
二次函数的定义:
函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)叫做x的二次函数
1、函数 y=x2 的图像是什么样子呢?
2、如何画 y=x2 的图象呢?
1、列表:
观察 y=x2 的表达式,选择适当 x 值,并计算相应的 y 值,完成下表:
x
…
…
y=x2
…
…
9
4
1
1
0
4
9
-3
-2
-1
0
1
2
3
以O为中心选取7个X值列表
x
y
0
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
10
8
6
4
2
-2
2、描点
y=x2
?
3、连线
2、观察这个图象有什么特征?
(1)你能描述图象的形状吗?
(2) 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴进行交流.
(3) 图象与x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么?
(4) 当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化?当x>0时呢?
(5) 当x取什么值时,y的值最小? 最小值是什么?你是如何知
道的?
思考:
(抛物线)
(是轴对称图形,对称轴是Y轴)
(有,交点坐标是(0,0),这一点也叫抛物线的顶点坐标)
(当x<0时, y随着x的增大而减小;当x>0时, y随着x的增大而增大.)
(当x=0时,y有最小值, 最小值是0.)
1、列表:
观察 y = -x 2 的表达式,选择适当 x 值,并计
算相应的 y 值,完成下表:
x
…
…
y=x2
…
…
-9
-4
-1
-1
0
-4
-9
-3
-2
-1
0
1
2
3
类似地,你能画出二次函数的图象吗?
2、描点:
3、连线:
x
y
0
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
6
4
2
-2
y=-x2
-4
-6
x
y
0
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
6
4
2
-2
y=x2
y=-x2
-4
-6
4、观察二次函数与的图象有什么共同的特征?
这两个图象形如物体抛射时所经过的路线,
我们把它叫做抛物线.
y=x2
y=-x2