离散数学试卷十试题和答案.doc

文档介绍：试卷十试题与答案
填空 20% (每小题 2分)
1、称为命题。
2、命题P→Q的真值为0,当且仅当。
3、一个命题含有4个原子命题,则对其所有可能赋值有种。
4、所有小项的析取式为。
5、令P(x):x是质数,E(x):x是偶数,Q(x):x是奇数,D(x,y):x除尽y. 则的汉语翻译为
。
6、设S={a,b, c} 则S6的集合表示为。
7、P(P())= 。
8、= 。
9、设R为集合A上的关系,则t(R)= 。
10、若R 是集合A上的偏序关系,则R满足。
选择 20% (每小题 2分)
下列命题正确的有( )。
若是满射,则是满射; B、若是满射,则都是满射;
C、若是单射,则都是单射;D、若单射,则是单射。
设f,g是函数,当( )时,f=g 。
A、; B、;
C、; D、。
下列关系,( )能构成函数。
A、;
B、;
C、;
D、。
下列函数( )满射;( )单射;( )双射( );一般函数( )。
A、; B、(除以3的余数);
C、;D、。
集合A={1,2,3,4}上的偏序关系为,则它的Hass图为( )。
设集合A={1,2,3,4,5}上偏序关系的Hass图为
则子集B={2,3,4}的最大元( );最小元( );极大元( );极小元( );上界( );上确界( );下界( );下确界( )。
无,4,2、3,4,1,1,4,4; B、无,4、5,2、3,4、5,1,1,4,4;
C、无,4,2、3,4、5,1,1,4,4; D、无,4,2、3,4,1,1,4,无。
设R,S是集合A上的关系,则下列( )断言是正确的。
自反的,则是自反的;B、若对称的,则是对称的;
C、若传递的,则是传递的;D、若反对称的,则是反对称的
设X为集合,|X|=n,在X上有( )种不同的关系。
A、n2; B、2n; C、; D、。
下列推导错在( )。
① P
② US①
③ ES②
④ UG③
A、②; B、③; C、④; D、无。
10、“没有不犯错误的人”的逻辑符号化为( )。
设H(x):x是人, P(x):x犯错误。
A、; B、;
C、; D、。
命题演绎28%
1、(10分)用反证法证明。
2、(8分)证明。
3、下列前提下结论是否有效?
今天或者天晴或者下雨。如果天晴,我去看电影;若我去看电影,我就不看书。故我在看书时,说明今天下雨。
4、用范式方法判断公式是否等价。
8%
将化为与其等价的前束范式。
五、8%
A={a,b,c,d},R={<a,b>,<b,c>,<b,d>,<c,b>}为A上的关系,利用矩阵乘法求R的传递闭包,并画出t(R)的关系图。
六、证明16%
(8分)设A={1,2,3,4},在 P(A)上规定二元关系如下:
P(A)
证明R是P(A)上的等价关系并写出商集P(A)/R。
(8分)设f是A到A的满射,且,证明f=IA 。
答案
填空 20%(每小题2分)
能够断真假的阵述句;2、P的真值为1,Q的真值为0;3、24=16;4、永真式;
5、任意两数x、y,如果x是偶数且能除尽y,则y一定是偶数;6、S110={a,b};
7、;8、;9、;
10、自