文档介绍：子曰:温故而知新,可以为师矣。
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清华中学初三数学组
一元二次方程复****br/>一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的解法
一元二次方程的应用:关键是审题,找出相等关系
把握住:整理后一个未知数,最高次数是2, 整式方程
一般形式:ax²+bx+c=0(a0)
直接开平方法:
适应于形如(x-k)² =h(h>0)型
配方法: 在a=1的前提下,方程两边同时加上一次项系数一半的平方
公式法: 通法
因式分解法: 适应于左边能分解为两个一次式的积,右边是0的方程
(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____
2y2-6y+4=0
2
-6y
4
B
一:基础概念
( )
3、方程(m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程,则( )
=±2 =2 =-2 ≠±2
4、写出一个以2、-3为根的一元二次方程。
5、关于x的一元二次方程
有实数解的条件是_______
C
6、已知:关于x的一元二次方程
(m-1) + x+1=0
当m为何值时,有两个实数根
当m为何值时,方程没有实数根。
:
总结:解方程时,应先用整体思想考虑有没有简单方法,若看不出合适的方法时,则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
1、填空:
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③-3t2+t=0
④ x2-4x=2 ⑤ 2x2-x=0 ⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法
适合运用因式分解法
适合运用公式法
适合运用配方法
② 3x2-1=0
⑥ 5(m+2)2=8
③-3t2+t=0
⑤ 2x2-x=0
⑨(x-2)2=2(x-2)
① x2-3x+1=0
⑦ 3y2-y-1=0
⑧ 2x2+4x-1=0
④ x2-4x=2
公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法(适当也可考虑配方法)
知识的升华
课外生物活动小组要在兔舍外面开设一个面积为20平方米的长方形活动场地,它的一面靠墙,其余三边利用长为13米的旧围栏。已知兔舍墙面宽7米。
1、求兔活动场地的长和宽
2、能否围成面积为22平方米的长方形?
3、能够围成面积最大的长方形的面积是多少?为什么?
应用题
知识的升华
创新思维
请你根据生活经验,编一道关于增长率的应用题,并解答。要求:
1、符合生活实际;
2、语言表达清晰。