文档介绍：公务员录用考试行测 数量关系快速解题技巧
——利用线性代数技巧迅速解题
例一():甲买了3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了42元。如果买同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各一支,一共花多少钱?
“同物不同数”购物问题
传统解法:3x+7y+z=32……①
4x+10y+z=11……②
解方程组, ②-①得:x+3y=11……③
①-③×2=x+y+z=10
快速解法步骤:
直接列出各项系数
3 7 1 32
4 10 1 42
1 1 1 x
快速解法:
利用线性代数知识:这是一个三阶线性方程组,并且它的秩为2,因此任意一个三阶矩阵的行列式,其值为0.
我们取右边三列作为行列式:
行列式的计算方法:
7×1×x+1×42×1+10 ×1 ×32=32 × 1×1+10 × 1×x+7 × 1×42
解得:x=10
同类型真题
例题()甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、,如果购买甲4件、乙10件、,那么购买甲、乙、丙各一件,需花多少钱?
列出系数: 3 7 1
4 10 1
1 1 1 x
右边三列的行列式之值:7 x++=+ ×7+10x
得3x=-**.55+**.7=**.15
所以小数点后第二位一定是5,排除B、D,
带入A计算, ×3=;带入C计算: ×3=
还可以解决什么题呢?
问:买7件甲物品、6件乙物品、4件丙物品,需要花多少钱?
列出数表
7 1
10 1
7 6 4 x
7x+40×+6×=×6+×7+10x
直接列算式,直接解题,30秒
动态比例问题
例一()
某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么这所高校今年毕业的本科生有(?)
解法一:传统解法;
解法二:,所以今年的研究生数目是11的倍数,选出2750.
如果,解法二想不到呢?
某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么这所高校今年毕业的本科生有(?)
研究生y
本科生b
研究生和本科生(y + b)
列方程:10%y-2%b=2%(y + b),解得y、b关系:8y=4b
去年的全校毕业生有7500,本科生有7500的三分之二:5000人,今年毕业的有略小于5000,即4900人。