文档介绍：高一数学学科(理)导学提纲(十一)
高一数学备课组执笔人:宋本祥
11 指数函数、对数函数
【学习目标】
1、理解指数函数与对数函数的概念,牢固掌握指数函数和对数函数的图象和性质。
着重弄清底数对于函数性质的影响及图象在研究函数性质时的作用。
2、理解指数函数和对数函数互为反函数及它们和图象和性质的联系。
3、能运用指数函数、对数函数的图象和性质比较两个代数式的大小,并会对字母
分数讨论。
【学习重点】
指数函数、对数函数的性质及运用
【学习难点】
熟练运用两个函数的性质
【导学方法】
课前导学、质疑讨论、反馈矫正、迁移创新
【内容与过程】
一、基础训练
1、已知,当时,为(填写增函数或者减函数);当且时,>1。
2、已知,那么的定义域是,当时,为(增函数、减函数);当且时,<0。
3、(1)函数和的图象关于对称。
(2)函数和的图象关于对称。
(3)函数和的图象关于对称。
4、若函数的图象不经过第二象限,则有( )
A a>1且b<1 B 0<a<1且b≤0
C 0<a<1且b>0 D a>1且b≤0
5、已知,则a、b、c的大小关系是( )
A a<b<c B b<a<c C c<a<b D b<c<a
6、已知函数的反函数的图象恒过定点P,则P点为( )
A (4,1) B (1,4) C (0,3) D (3,0)
二、典型例题
1、比较下列各组值的大小:
(1); (2);
(3),其中; (4)
2、求函数(≥2,且k为常数)的定义域。
3、已知函数,当∈[2,4]时,的取值范围是[,0],求实数的值。
4、已知1<a<2,函数
(1)求的反函数和反函数的定义域D;
(2)设∈D,,比较与的大小。
(理)作业11:指数函数、对数函数
1、若logm2 < logn2 < 0,则实数m、n的关系是( )
A 1 < n < m B 0 < n < m < 1
C 1 < m < n D 0 < m < n < 1
2、方程loga(x+1) + x2 = 2(0 < a< 1)的解的个数是( )
A 0 B 1 C 2 D 无法确定
3、不等式4x - > 0的解集为_______________;若关于x的不等式4x –2 x >a的解集为R,则实数a的取值范围是_________________。
4、关于函数f(x) = lg(x≠0,x∈R),有下列命题:①函数y =f(x)的图象关于y轴对称;②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;③函数f(x)的最小值是lg2;④当-1<x<0或x>1时,f(x)是增函数。其中正确命题的序号是_____________________(把你认为正确的序号都填上)。
5、给出下面四个条件:
①②③④
能使函数y = logax- 2为单调减函数的是__________(