文档介绍：系统方框图
信号流图
Mason公式
系统模拟()
主要内容

一个系统的方框图可由许多子系统的框图作适当联接组成。子系统的基本联接方式有级联、并联和反馈三种。
(1)级联
等效系统函数为
(2)并联
等效系统函数为

(3)反馈
等效系统函数为
对于负反馈,总有

系统的信号流图是用一些点和有向线段来描述系统。变成信号流图形式就是用线段端点代表信号,称为节点。有向线段表示信号传输的路径和方向,一般称为支路,每一条支路上有增益,所以每一条支路相当于乘法器。
信号流图中的节点可以有很多信号输入,它们是相加的关系,
而且可以有不同方向输出。

节点: 表示系统中的变量或信号的点称为节点。
支路: 连接两节点间的有向线段称为支路。
支路增益就是两节点间的增益。
输入节点(源点): 仅有输出支路的节点, 一般为系统的输入。
输出节点(阱点): 仅有输入支路的节点,一般为系统的输出
混合节点: 既有输入支路又有输出支路的节点
通路: 从任一节点出发沿着支路箭头方向连续地穿过
各相连支路到达另一节点的路径称为通路。
前向通路: 从输入节点到输出节点的通路。
前向通路中通过任何节点不多于一次。
开通路: 如果通路与任一节点相遇不多于一次,则称为开通路。
闭通路: 如果通路的终点就是通路的起点,而且与其余节点相遇不多
于一次,则称为闭通路、回路、环路或简称为环。
不接触环路: 环路之间没有公共节点。

Mason公式为
其中
从输入节点到输出节点之间的系统函数
特征式
从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益
在中,将与第k条前向通路相接触的回路所在项去掉后余下的部分
所有不同回路增益之和
所有两两互不接触回路增益乘积之和
所有三个互不接触回路增益乘积之和

例:用Mason公式求图所示系统的系统函数
解:先求环路,一共有4个环路,即
其中(L1、L2),(L1、L3)是两两不接触的回路,没有三三不接触的回路。

所以流图的特征式为
前向通路只有一条,即
所有回路都和这条前向通路接触,所以

系统函数为