文档介绍：离散数学
引言
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参考书及教学安排。
若干问题
:用n种颜色的珠子做成有m颗珠子的项链,问可做成多少种不同类型的项链?
:对一个正多面体的项点或面用n种颜色进行着色,问有多少种不同的着色方法?
:用n个开关可以构造出多少种不同的开关线路?
:如何设计高效的检错码与纠错码?
:五次方程有根吗?
:某语言L的语法语义?程序的结构(数据表示?算法构造?),根据L编写的程序是正确的吗?
:该问题可计算吗?计算机能/不能计算吗?计算复杂性如何?
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n-皇后问题
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一个船夫要把一只狼,一只羊和一棵白菜运过河。问题是当人不在场时,狼要吃羊,羊要吃白菜,而他的船每趟只能运其中的一个。那么他怎样才能把三者都运过河呢?
……
请你思考
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人工智能
数据挖掘
……
硬件设计与实现?
操作系统?
数据库设计与实现?
程序设计语言?
计算机程序执行过程?
……
离散数学
Discrete Mathematics
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1 什么是离散数学?
离散数学是现代数学的一个重要分支,是计算机类专业的重要课程。它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标,其研究对象一般是有限个或可数个元素。
2 离散数学与计算机科学
计算机学科的一个重要特点——离散性
硬件
软件(系统软件、应用软件)
模型
算法(程序运行逻辑)
数据表示、存储
程序编写、执行
离
散
数
学
2 离散数学与计算机科学
离散数学的思维方法能够为计算机科学所用,“离散数学能够使我们在更高的高度去了解和学习计算机科学”?
计算机科学知识掌握的过程:“硬件跟着软件走,软件跟着模型走,模型跟着学科实际应用走;学科实际应用跟着自然走”?
——需要如下三个方面的能力:构造模型、算法设计、程序设计的能力。
思维训练:构造性思维