文档介绍：祝同学们新学期学业进步
反比例函数(1)
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?这些函数有什么共同特点?
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化;
S=
×104
n
V=
1463
t
y=
1000
x
(3)×10 平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
4
(2)某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;
2
思考
S=
×104
n
V=
1463
t
y=
1000
x
【反比例函数的定义】
?
k
都是的形式,其中k是常数.
y=
x
一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数.
y=
k
x
不为0的全体实数
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
【现场提问】
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值?
①②③
④⑤⑥
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y=
xy=3
y=x
-1
(k= )
(k=1)
(k= 3)
随堂练****br/>(1)t=
2000
v
(2)h=
1000
s
(3)p=
100
s
下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?
(1)一个游泳池的容积为2000 m ,注满游泳池所用的时间t (单位:h)随注水速度v(单位:m /h)的变化而变化;
(2)某长方体的体积为1000cm ,长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm )的变化而变化;
(3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。
3
3
3
2
挑战自我
2、已知函数
(1)若它是正比例函数,则 m = ___ ;
y =(m +2m-3)x
︳m︱- 2
2
(2)若它是反比例函数,则 m = ___ 。
反比例函数关系
3
-1
1、一定质量的氧气,测得体积为10 m 那么它的密度(kg/m )与体积v (m )之间的关系是怎样的,并指出它是什么函数关系?
3
3
3
3
r
=
v
r
给我一个支点,我可以撬动地球!
——阿基米德
背景知识:
阻力×阻力臂=动力×动力臂
阻力臂
阻力
动力臂
动力
背景知识:
杠杆定律