文档介绍：第五章整式的乘除
同底数幂的乘法
一、背景介绍及教学资料
本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上,通过引入同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方,同底数幂的除法法则,建立整式的乘除法运算,依据新课标,乘法公式要求有所降低,故不再单独设章,一同在本章学****同时也是以后学****因式分解、分式、根式、函数等知识的基础.
本节要学****的同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方三个运算法则是整式乘法的主要依据,教学时应夯实基础.
二、教学设计
第1课时
【教学内容分析】
本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则,该法则是整式乘法的基础.
【教学目标】
1、理解同底数幂的乘法法则的由来,掌握同底数幂相乘的乘法法则;
2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算;
3、在探究“性质”的过程中,培养学****观察,概括与抽象的能力.
【教学重点、难点】
重点是同底数幂的乘法法则及其灵活应用.
难点是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程.
【教学准备】
展示课件.
【教学过程】
教学过程
设计说明
一、创设情景,引出课题
情景:学生观察节前语,教师提出问题:太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km?
师生共同列式为:102×3×105×3×107=9×102×105×107=9×(102×105×107)
那:102×105×107等于多少呢?进而引出本节课题.
二、合作学****建立模型
1、要求各学****小组合作探究
23×22=
102×105=
a4×a3=
2m×2n=
2、展示合作学****的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到
教材从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会同底数幂运算的必要性,了解数学与其他学科的联系.
在乘方意义的基础上,学生可以开展合作探究,采用合作学****更易使学生体会知识的形成过程.
23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=25=23+2
……
3、形成法则
启发学生探求规律,设疑归纳am·an= 进而形成法则am·an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
4、引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算?
(2)等号两边的底数有什么关系?
(3)等号两边的指数有什么关系?
(4)公式中的底数a可以表示什么?
(5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则成立吗?
三、应用新知,体验成功
1、试一试求:①78×73
②(-2)8×(-2)7
③x3·x5
④(a-b)2·(a-b)
⑤102×105×107
2、做一做:①3×33
②105×105
③(-3)2×(-3)3
④am·an·at
⑤a·a3
⑥a+a+a
3、分析讲解课本例2.
四、变式训练,激发情智
1、下面计算否正确?若不正确请加以纠正.
①a3·a2=a6 ②a2+a3=a
③x5+x5=x10 ④x3·x3·x3=3x3
⑤b4·b4=2b4 ⑥y7·y=y8
2、化简(s-t)2·(t-s