文档介绍：分式常见错误总结
【摘要】分式是初中数学,特别是七年级数学的一个重要内容,由于这部分内容涉及的相关知识、概念和公式较多,并且形式上相对复杂,思维的严密性要求较高,学生在学****这部分知识时比较容易出错. 善于总结就是减少错误的一种有效方法.
【关键词】初中数学;数学教学;错误总结;分式教学
对于数学学****中所出现的错误,无论是学生还是教师,都要善于总结,学生可以通过总结自己的错误来认识到自身在知识学****方面的疏漏,并通过强化和巩固来防止错误再次发生;而教师同样需要总结,学生的错误就是一种有效的信息反馈,总结学生的易错之处,并且在教学实践中适当改进教学方法,抓好教学重点,帮学生们查漏补缺. 本文要谈的就是有关分式学****中的一些常见错误,仅作一个梳理和总结,希望能够引起大家的注意,并用心去防范这些错误的出现.
一、错用分式的基本性质
在教学中,教师一定要加强学生们对概念或定理的理解,做到咬文嚼字. 比如说分式的基本性质是:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式值不变. 其中也包括了分式的概念. 要化简,就是基于分式的概念,分式的概念就包括三个方面:(1)分式是两个整式相除的商式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;(2)分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;(3)在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义. 只有让学生们正确并深入理解了概念,才能在解题时运用自如.
二、混淆乘除运算法则
三、去分母时漏乘公分母
这也是一种很常见的错误,学生在去分母的时候,常常会漏乘,导致出错,必须是要每一项都同时乘以公分母,才能保证等式成立. 在上题中,明显是常数3没有乘(x - 2).正解应该是在上面的变形之后,两边同时乘以(x - 2),得1 + 3(x - 2) = x - 1,解得x = 2,把x = 2代入到(x - 2)中,2 - 2 = 0,所以x = 2是原方程的增根,原方程无解.
像这样的错误,教师除了要多加提醒,让学生记住解方程的步骤,还可以通过验算的方式来防止错误. 上题中的检验仅能检验所求的解是否为增根,而不能检验出是否是方程的解. 因此,常出错的学生可以在解完方程后把结果代入到原方