文档介绍：数学(农)大纲
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性  复合函数、反函数、分段函数和隐函数  基本初等函数的性质及其图形  初等函数  函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质  函数的左极限和右极限  无穷小量和无穷大量的概念及其关系  无穷小量的性质及无穷小量的比较  极限的四则运算  极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则  两个重要极限:
函数连续的概念  函数间断点的类型  初等函数的连续性  闭区间上连续函数的性质
1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
二、一元函数微分学
导数和微分的概念  导数的几何意义  函数的可导性与连续性之间的关系  平面曲线的切线和法线  导数和微分的四则运算  基本初等函数的导数  复合函数和隐函数的微分法高阶导数  微分中值定理  洛必达(L’Hospital)法则  函数单调性的判别  函数的极值  函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数的最大值与最小值
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分。
5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简单应用。
6. 会用洛必达法则求极限。
7. 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时, 的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(水平、铅直渐近线)。
三、一元函数积分学
原函数和不定积分的概念  不定积分的基本性质  基本积分公式  定积分的概念和基本性质  定积分中值定理  积分上限的函数与其导数  牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式  不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法  反常(广义)积分  定积分的应用
1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2. 了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿