文档介绍：考点1 运动图象
运动的图象追及与相遇
,具有反映信息直观、具体、形象的特点,有时它可以起到文字语言不能表达的作用,它能鲜明地表示物理量之间的关系,利用物理图象可以使问题变得简单明了,可以说,它是一种无声的语言。运动图象能形象、直观地反映物体的运动情况,而且图线的斜率及其与坐标轴所围的面积等都有明确的含义,因而利用运动图象,可以提高解题的能力与技巧,甚至可以解决一些用解析方法在中学阶段还不能解决的问题。
利用图象解题时,第一,要弄清该图象究竟是哪一种图象,这可以通过观察图象的坐标轴来区分;第二,要理解图象的物理意义;第三,要特别注意图象的斜率、截距、折点和围成面积的意义。
,在直线运动中常用的图象一般是下面两种函数的图象:
(1)y=kx+b,实例为v=v0+at,x=v0t等,其图象为直线;
(2)y=ax2+bx+c,实例为x=v0t+(1/2)at2,其图象为抛物线。
从数学角度来看直线运动的图象有助于将问题化繁就简,加深理解。
可总结为“六看”:
一看“轴”,分清坐标轴代表的物理量;
二看“线”,看图象的走向,确定纵、横坐标轴代表的物理量之间的变化关系;
三看“截距”找到0时刻对应的状态
四看“斜率”,确定图线斜率所代表的物理量;
五看“面积”,确定图线与坐标轴所围面积代表的物理量;
六看“特殊值”,特殊值一般包括图线的交点、转折点、极点等。
根据题目的要求选取“六看”中的某些,一般只要做到“六看”,图象问题就可迎刃而解。
【例1】设物体运动的速度为a,速度为v,位移为x,现有四个
不同物体的运动图象如图所示,假设物体在t=0时的速度均
为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )
一、导入新课
s/m
t/s
5
0
1
3
2
4
1
A
B
v/km·h-1
t/s
0
5
10
15
10
20
30
40
50
t
四、非匀变速运动
考点2 追及、相遇类问题
解答追及、相遇问题常用的方法
:抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题中的隐含条件,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。
:巧妙地选取参照系,然后找两物体的运动关系。
:设相遇时间为t,根据条件列方程,得到关于t的一元二次方法,用判别式进行讨论,若>0,即有两个解,说明可以相遇两次;若=0,说明刚好追上或相遇;若<0,说明追不上或不能相碰。
:将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出,然后利用图象求解。
(1)速度小者追速度大者
类型
图象
说明
匀加速追
匀速
①t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大
②t=t0即速度相等时,两物体相距最远为x0+x
③t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小
④能追及且只能相遇一次
匀速追匀
减速
匀加速追
匀减速
(2)速度大者追速度小者
说明:①表中的x是开始追及以后,后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移;
②x0是开始追及以前两物体之间的距离;
③t2-t0=t0-t1;
④v1是前面物体的速度,v2是后面物体的速度。
类型
图象
说明
匀减速追
匀速
开始追及时,后面物体与前面物体间的距离
在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:
①若x=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件
②若x<x0,则不能追及,此时两物体最小距离为x0-x
③若x>x0,则相遇两次,设t1时刻x1=x0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇
匀速追匀
加速
匀减速追
匀加速