文档介绍：牛   顿
艾萨克·牛顿(Isaac Newton,1642-1727)生于英格兰乌尔斯托帕的一个小村庄里,是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家,其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分,发现了万有引力定律和经典力学,设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等,被誉为人类历史上最伟大,最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就,“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。
微积分的发明和制定是牛顿最卓越的数学成就. 牛顿为解决运动问题,才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为"流数术"。 它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的结论加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。
此外,牛顿发现了二项式定理,在代数,解析几何,综合几何, 数值分析、概率论和初等数论等众多领域都有重要贡献。
莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·凡·莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm von Leibniz,1646~1716),德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一位举世罕见的科学天才,和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
他创建了微积分, 并精心设计了非常巧妙而简洁的微积分符号 。莱布尼兹在从事数学研究的过程中, 深受他的哲学思想的支配. 他说dx和x相比, 如同点和地球, 或地球半径与宇宙半径相比. 在其积分法论文中, 他从求曲线所围面积的积分概念, 把积分看作是无穷小的和, 并引入积分符号 , 它是把拉丁文“Summa”的字头S拉长. 他的这个符号, 以及微积分的要领和法则一直保留到当今的教材中. 莱布尼兹也发现了微分和积分是一对互逆的运算, 并建立了沟通微分与积分内在联系的微积分基本定理, 从而使原本各自独立的微分学和积分学成为统一的微积分学的整体.
莱布尼兹是数字史上最伟大的符号学者之一, 堪称符号大师. 欧洲大陆的数学得以迅速发展, 莱布尼兹的巧妙符号功不可没. 除积分、微分符号外, 他创设的符号还有商“a/b”, 比“a:b”, 相似“∽”, 全等“≌”, 并“∪”, 交“ ”以及函数和行列式等符号.
牛顿和莱布尼茨对微积分都做出了巨大贡献, 但两人的方法和途径是不同的. 牛顿是在力学研究的基础上, 运用几何方法研究微积分的; 莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积的问题上, 运用分析学方法引进微积分要领的. 牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学, 造诣精深; 但莱布尼兹的表达形式简洁准确, 胜过牛顿. 在对微积分具体内容的研究上, 牛顿先有导数概念, 后有积分概念; 莱布尼兹则先有求积概念, 后有导数概念. 除此之外, 牛顿与莱布尼兹的学风也迥然不同. 作为科学家的牛顿, 治学严谨. 他迟迟不发表微积分著作《流数术》的原因, 很可能是因为他没有找到合理的逻辑基础, 也可能是“害怕别人反对的心理”所致. 但作为哲学家的莱布尼兹比较大胆, 富于想象, 勇于推广, 结果造成创作年代上牛顿先于莱布尼兹10年, 而在发表的时间上, 莱布尼兹却早于牛顿三年.
莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中,莱布尼茨证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究,对消元法从理论上进行了探讨,并首先引入了行列式的概念,提出行列式的某些理论,此外,莱布尼茨还创立了符号逻辑学的基本概念。
费马
费马(Fermat,Pierre de, 1601~1665),法国数学家。1601年8月17日生于博蒙-德洛马涅,1665年1月12日卒于卡斯特尔 。他利用公务之余钻研数学,在数论、解析几何、概率论等方面都有重大贡献,被誉为业余数学家之王。费马最初学习法律,但后来却以图卢兹议会的议员终其一生。他博览群书,精通多国文字,掌握多门自然科学。虽然年近30才认真注意数学,但成果累累。他性情淡泊,为人谦逊,对著作无意发表。去世后,很多论述遗留在旧纸堆里,或书页的空白处,或在给朋友的书信中。,共两卷,在图卢兹出版。
    费马特别爱好数论,他证明或提出许多命题,最有名的是费马大定理,即:不可能有满足 xn+yn=zn ,n >2的正整数x、y、z、n存在。这命题他写在丢番图《算术》( 拉丁文译本,1621