文档介绍：平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等,两直线平行
2、内错角相等,两直线平行
3、同旁内角互补,两直线平行
4、平行于同一条直线的两直线平行
5、在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
1、两直线平行,同位角相等
2、两直线平行,内错角相等
3、两直线平行,同旁内角互补
4、平行线间的距离处处相等
(4)两条平行线间的距离:
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。
4. 平移及其性质:
(1) 平移的要素:
(1)平移的方向(2)移动的距离
(2)平移的性质:
平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;
平移变换中,连结各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
5. 命题、定理、证明;
(1)判断一件事情的句子,叫做命题。
(2)命题由题设、结论两部分组成。
题设是已知事项;结论由已知事项推出的事项。
(3)命题常可以写成“如果…,那么…”的形式。
(4)真命题,假命题
(5)定理与证明
6. 作图:
作已知直线的垂线、平行线;平移图形;等积变形等.
四、典型****题:
,∠1和∠2是对顶角的有( )个
,若直线AB、CD、EF相交于点O,则图中有___________对对顶角。
:如图,在一条公路的两侧有A、B两个村庄.
<1>现在乡政府为民服务,沿公路开通公交汽车,并在路边修建一个公共汽车站P,同时修建车站P到A、B两个村庄的道路,并要求修建的道路之和最短,请你设计出车站的位置,在图中画出点P的位置,(保留作图的痕迹)..
<2>为方便机动车出行,A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路,你能帮助A村节省资金,设计出最短的道路吗?,请在图中画出你设计修建的最短道路,.
, 若∠3=∠4,则________∥___________;若AB∥CD,则∠___________=∠__________。
,其中一个角为52°,则另一个角为______.
,产生的八个角中,角平分线互相平行的两个角是()
D. 同位角或内错角
,EF
⊥GF,垂足为F,∠AEF=150°,∠DGF=60°。试判断AB和CD的位置关系,并说明理由。
,CD∥BE,则∠2+∠3−∠1的度数等于多少?()
,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,求证:BE∥CF.
10. 如图,一条公路修到湖边时,需要绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B 是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是多少度?
,发现两次拐弯后,行驶方向与原来的方向相同,这两次的拐弯角度可能
是()
°,第二次向左拐130°