文档介绍：第二章圆锥曲线与方程
人教社新课标B版选修2-1
北京师大二附中赵昕
一、教学目标
(一)知识与技能目标
,掌握两条曲线的交点的求法,会求简单曲线的交点,并能根据已知条件求曲线的方程,并初步学会通过方程来研究曲线的性质.
、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单性质,了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质.
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(二)过程与方法目标
,帮助学生理解并感受解析几何研究问题的一般过程与方法.
、双曲线、抛物线的标准方程的推导,使学生掌握求曲线方程的一般方法,渗透数形结合的思想方法.
、双曲线、抛物线的研究使进一步掌握研究曲线的一般方法,提高运用坐标法解决几何问题的能力.
、抛物线的研究过程中,体会类比的学****方法,培养学生分析、归纳、推理等的能力.
,使学生进一步体会数形结合的思想方法.
(三)情感、态度与价值观目标
,使学生体会数与形的相互联系,培养学生对立统一的辩证唯物主义观点.
,经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,让学生感受圆锥曲线在刻画显示世界和解决实际问题中的作用.
、双曲线、抛物线性质的自主探究,激发学生学****数学的积极性,培养学生的学****兴趣和创新意识.
,让学生感知方程和图形的简洁美与对称美,提高学生数学素养.
,对学生进行运动变化、对立统一的辩证唯物主义思想教育.
二、知识结构
本章主要内容为曲线与方程,圆锥曲线的定义、方程、.
第一节是曲线与方程,在这一节中不仅介绍了曲线的方程,方程的曲线的概念,而且简单介绍了解析几何的基本思想(用代数方法研究几何问题)、基本方法(坐标法),并用实例说明了研究曲线的基本过程(先求曲线的方程,通过方程来研究曲线的性质).本节对本章内容起到了统领作用,后面对三种圆锥曲线的研究正是第一节中介绍的研究方法和过程的具体实践.
第二、三、四节分别研究了椭圆、双曲线、,前一小节主要学****圆锥曲线的定义和标准方程;:(1)曲线的范围;(2)曲线的对称性;(3)曲线与坐标轴的交点以及不同曲线所具有的一些特殊性质.
、求直线与圆锥曲线相交所得弦的长度、,重点突出了利用坐标法来研究几何性质.
基本结构如下图所示:
直线和圆锥曲线的位置关系
椭圆,双曲线,抛物线的定义、方程和几何性质
曲线与方程
综合应用
具体实践
主导思想
三、地位作用
圆锥曲线是很多实际问题的重要数学背景知识主要体现在两个方面,一是大部分光学仪器都是利用圆锥曲线(面)的性质制作的;二是宇宙中很多天体的运行轨道都是圆锥曲线或近似