文档介绍：第九章变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况,由于其对生命财产的危害性比超过承载力极限状态要小,因此相应的可靠度水平可比承载力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式为,
Sk:作用效应标准值,如挠度变形和裂缝宽度,应根据荷载标准值和材料强度标准值确定。
以受弯构件为例,在荷载标准值产生的弯矩可表示为,
Msk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短,故Msk称为短期弯矩,其值约为弯矩设计值的50%~70%。
由于在荷载的长期作用下,构件的变形和裂缝宽度随时间增长,因此需要考虑长期荷载的影响,长期弯矩可表示为,
Ml k= CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久值系数(quasi-permanent load)
结构的极限状态:
承载能力极限状态: 安全性
正常使用极限状态: 使用性和耐久性
对于结构的正常使用极限状态,应当使用荷载的标准值和准永久值,材料强度采用标准值。
正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形(刚度)。
验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。
第九章变形和裂缝宽度的计算
裂缝宽度计算——荷载引起的裂缝宽度
一、裂缝的出现、分布与开展
第九章变形和裂缝宽度的计算
★在裂缝出现前,混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时,首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条(批)裂缝。
★裂缝出现瞬间,裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作,应力为零,而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r,配筋率越小,Dss就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结,随着距裂缝截面距离的增加,混凝土中又重新建立起拉应力sc,而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时,混凝土拉应力sc增大到ft,此时将出现新的裂缝。
第九章变形和裂缝宽度的计算
★如果两条裂缝的间距小于2 l,则由于粘结应力传递长度不够,混凝土拉应力不可能达到ft,因此将不会出现新的裂缝,裂缝的间距最终将稳定在(l ~ 2 l)之间, l。
★从第一条(批)裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段,该阶段的荷载增量并不大,主要取决于混凝土强度的离散程度。
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后,随着荷载的继续增加,裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩,钢筋不断伸长,导致钢筋与混凝土之间产生变形差,这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性,因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性,是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
第九章变形和裂缝宽度的计算
裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
第九章变形和裂缝宽度的计算
◆上式表明,当配筋率r 相同时,钢筋直径越细,裂缝间距越小,裂缝宽度也越小,也即裂缝的分布和开展会密而细,这是控制裂缝宽度的一个重要原则。
◆但上式中,当d/r 趋于零时,裂缝间距趋于零,这并不符合实际情况。
◆试验表明,当d/r 很大时,裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关,根据试验分析,对上式修正如下,
第九章变形和裂缝宽度的计算
对于受弯构件,可将受拉区近似作为一轴心受拉构件,根据粘结力的有效影响范围,取有效受拉面积Ate=+(bf-b)hf,因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后,即可用于受弯构件
采用rte 后,裂缝间距可统一表示为,
第九章变形和裂缝宽度的计算
根据试验资料统计分析,并考虑受力特征的影响,对于常用的带肋钢筋,《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为,
受弯构件
轴心受拉构件
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离(mm),当c<20mm时,取c=20mm;
d——钢筋直径(mm),当用不同直径的钢筋时,d改用换算直径4As/u,u为纵向钢筋的总周长。
第九章变形和裂缝宽度的计算
三、裂缝宽度
◆平均裂缝宽度